Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки

Начало урока

(2 мин)

Психологический настрой: тренинг «Подари улыбку» - учащиеся становятся в круг, берутся за руки. Каждый по очереди дарит улыбку своим соседям слева и справа, важно при этом смотреть друг другу в глаза. Этот тренинг создает атмосферу единства, повышает позитивный настрой, развитие умения выражать свое эмоциональное состояние.

   https://www.metod-kopilka.ru/sbornik

Середина урока

(34 мин)

Тема и целеполагание: Ребята, однажды польский писaтель Cтанислав Лeм сказал, что для того, чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать. Скажите, пожалуйста, какую тему мы с вами изучали на прошлых двух уроках и чему мы научились? Вы правы, тема и этого нашего урока “ Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки ”. - Какие цели вы поставите перед собой? На этом уроке мы должны закрепить способы решения систем уравнений, проверить свое умение самостоятельно применять полученные знания, способствовать развитию логического мышления и грамотной математической речи. – Скажите, сможем ли мы достичь целей урока? (Ответы детей) – Я тоже надеюсь, что нам всем вместе удастся добиться успеха.  

Учитель: На партах лежат листы самооценивания, которые вы будете заполнять в течении всего урока.

Формативное оценивание

Взаимопроверка по ответам на слайде. Учащиеся меняются тетрадями с соседом по парте. В процессе проверки учащиеся исправляют допущенные ошибки при выполнении домашнего задания, затем тетрадь возвращают обратно ученику.

Метод «Светофор» У каждого учащегося есть по три карточки (зеленого, желтого и красного цвета).

Зеленая карточка – Всё сделал правильно

Желтая карточка – Были затруднения, справился не полностью.

Красная карточка – Не справился с домашней работой, нужна помощь.

Обратная связь

Какие задания вызвали затруднения? Над чем нужно еще поработать? Учащийся заполняет лист самооценивания  

Актуализация теоретических знаний

Прежде чем начнем работу повторим правила и алгоритмы с которыми познакомились на прошлых уроках.  

Метод «Горячий стул»

Учащийся выходит к доске и садится на стул, ученики ему задают вопросы, если учащийся не отвечает на вопрос то ему помогают контроллеры. Все остальные ученики работают контроллерами с сигнальными карточками.  

- Что называется системой уравнений?

(Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно)

- Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

( Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство)

- Что означает решить систему уравнений?

( Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или установить, что их нет)

- Какими способами можно решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными?

(способом подстановки, способом сложения, графический способ)

- В чем заключается способ подстановки решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

(Проговаривают алгоритм решения системы с двумя переменными способом подстановки)

- В чем заключается способ сложения решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

(Проговаривают алгоритм решения системы с двумя переменными способом сложения)  

Формативное оценивание:

Взаимооценивание.

Метод «Светофор»

У каждого учащегося есть по три карточки (зеленого, желтого и красного цвета). Один отвечает, а остальные учащиеся (контроллеры) поднимают соответственные карточки: Зеленая карточка – Ответил на определение верно

Желтая карточка – Есть дополнение.

Красная карточка – Ответил не верно на вопрос, необходимо повторить.

Обратная связь:

Какие вопросы вызвали затруднения? Что необходимо повторить? Учащийся заполняет лист оценивания.  

Деление на группы.

Дифференциация по классификации (Смешанные группы).

Метод: «Выбери фрукт», деление класса на 4 группы. Учащимся предлагаю на выбор карточки, разложенные на столе, с изображениями фруктов: яблоко, груша, апельсин, клубника. На каждом столе для отдельной группы стоит определенный фрукт. Ученики по одному выбирают карточку и рассаживаются в группы, соотнеся фрукт на карточке с фруктами на столах.

         А теперь мы с вами решим системы линейных уравнений с двумя переменными, но для начала запишем в тетрадях число и тему урока.

Дифференциация: по темпу.

Метод «Автобусная остановка»

Все 4 группы находятся на одной и той же остановке. Каждой группе на остановке дается задание определенного уровня (Остановка «Уровень А», «Уровень В», «Уровень С») Побеждает та команда, которая выполнила работу быстрее.

Цель:

Для всех: - решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения по заданному алгоритму;

Для некоторых:- решать системы уравнений способом сложения и способом подстановки, содержащие дробные коэффициенты.    

Формативное оценивание:

Проверка учителем работы групп.

Метод «Светофор»

Учитель по сигналу зеленой карточки проверяет задание ученика. По сигналу желтой карточки производит помощь или коррекцию решения

Обратная связь:

1)Какие примеры вызвали затруднение?

2) Что вам необходимо отработать?

3)Учащийся заполняет лист оценивания.  

Физминутка

«Oттолкнулся пароход oт зеленого причала»

Oттолкнулся пароход oт зеленого причала (встать)

Oн шагнул назад (шаг назад)

А потoм шагнул вперед (шаг вперед)

И поплыл, поплыл по речке (движения руками)

Набирая полный ход (ходьба на месте)  

А сейчас, я предлагаю каждому из нас отправиться в ресторан.

Дифференциация по уровню сложности заданий.

Метод «Ресторан»

Каждому учащемуся предоставляется меню ресторана. Ученики выбирают блюда на свой вкус.

Цель:

Для всех: - решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения по заданному алгоритму;

Для некоторых: - решать системы уравнений способом сложения и способом подстановки, содержащие дробные коэффициенты.  

Первые блюда относятся к уровню А, вторые блюда к уровню В, десерт – уровень С.

Формативное оценивание:

Учитель по сигналу зеленой карточки (Метод Светофор) проверяет задание ученика. По сигналу желтой карточки производит помощь или коррекцию решения. Самооценивание: После выполнения задания учащийся по готовому образцу на слайде проверяет работу и заполняет счет на своё имя.  

У учащихся с самым хорошим аппетитом счёт составил 30-45 баллов (высокий уровень)

У учащихся со средним аппетитом счет составил 3-29 баллов (средний уровень)

У учащихся с плохим аппетитом счёт составил 0-2 баллов (низкий уровень).

Учащиеся заполняют лист оценивания.

Обратная связь: Учащиеся заполняют «Книгу жалоб и предложений»  

Конец урока

(2 мин)

Учащиеся сдают листы оценивания. Записывают

Домашнее задание.

Дифференциация по уровню сложности задания и по источнику.

Уровень А: по учебнику № 1256(1), №1274(3)

Уровень В: по учебнику № 1265(1,2)

Уровень С: Сообщение о Карле Фридрихе Гаусс (немецкий математик) (ресурсы: библиотека, интернет)  

Дневник

Рефлексия

Метод «Дерево успеха».

Покажите (Закрасьте, обведите) себя на этом дереве где вы были в начале урока и стали в конце урока по своим знаниям по данной теме.