Арифметическая и геометрическая прогрессия
Алгебра
Класс:
9 класс
Раздел:
Числовая последовательность
Тема:
Арифметическая и геометрическая прогрессия
04.02.2020
1302
1
| Цели обучения (ссылка на учебную программу): | <p>9.23.4 Все учащиеся будут знать: </p><p> Определения арифметической и геометрической прогрессии: формулы п-х членов арифметической и геометрической прогрессий, основное свойство арифметической и геометрической прогрессий, формулы для вычисления значения суммы первых п членов арифметической и геометрической. </p><p> Большинство учащихся будут уметь: </p><p> Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии среди числовых последовательностей</p><p> Некоторые учащиеся смогут: </p><p> Анализировать и вычислять задачи, опираясь на ранее изученный материал и выявлять связь с пройденным темами : проявить коммуникативную грамотность , организовав работу в группе </p> |
| Цели урока: | <p>Учащиеся будут:</p><p> Знать : </p><p> - понятие арифметической и геометрической прогрессии</p><p> - отличать арифметическую прогрессию от геометрической прогрессии</p><p> - записывают формулу последовательности </p><p> Уметь:</p><p> - находить разность арифметической и знаменатель геометрической прогрессии </p><p> - приводят примеры. </p> |
| Языковые цели: | <p> Учащиеся могут: устно и письменно описывать различия между этапами работы , задавать вопросы. </p><p> Предметная лексика и терминология: </p><p> -последовательность </p><p> - прогрессия</p><p> - арифметическая прогрессия</p><p> - геометрическая прогрессия</p><p> - разность</p><p> - знаменатель Серия полезных фраз для диалога и письма:</p><p> Учащиеся могут использовать новые слова , чтобы показать свое понимание: </p><p>Таким образом… Мои выводы основаны на … </p> |
| Критерии успеха: | <p>- распознают арифметическую и геометрическую прогрессии среди числовых последовательностей </p><p>- находят разность арифметической прогрессии и знаменатель геометрической прогрессии.</p><p> Составляют формулы последовательности и приводят примеры </p> |
| Привитие ценностей: | <p>Сотрудничество, уважение. </p><p>умение работать в коллективе, открытость, творчество и обучение на всем этапе жизненного пути </p><p> С помощью защиты постера и решения задач </p> |
| Межпредметная связь: | Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач. Физика. Экономика. |
| Предыдущие знания: | Имеют представления числовых последовательностей , находить п-й член последовательности, применять метод математической индукции. |
Ход урока
| Этапы урока | Запланированная деятельность на уроке | Ресурсы |
|---|---|---|
|
Начало урока |
<p>Организационный момент. </p><p>Актуализация опорных знаний.</p><p> Психологический настрой. </p><p>Приветствие «Круг пожеланий» </p><p> Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа , начиная с больших пальцев и говорят: </p><p> Желаю ( соприкасаются большими пальцами ) </p><p> Успеха ( указательными) </p><p> Большого( средними) </p><p> Во Всем ( безымяными) </p><p> И ВЕЗДЕ( мизимцами) </p><p><br></p><p> Прикосновение всей ладонью.</p><p> Повторение прошлого урока с помощью метода</p><p> «Мозговой штурм»</p><p> - Что называется числовой последовательностью?</p><p> - Какие способы задания последовательности вы знаете?</p><p> - приведите примеры</p><p><br></p><p> </p><p> Определить закономерность числовых последовательностей 1) 6 ,8 , 10, … </p><p> 2) -20 -12 , -9 , -6,… </p><p> 3) 2, 6, 18,…</p><p> 4) 25, 21, 17, … </p><p> Оценивание :</p><p> Каждый правильный ответ –словесная похвала. Молодец!</p><p> Дифференциация: Оказание помощи и поддержки </p> | |
|
Середина урока |
<p>1.Изучение нового материала. Защита постера</p><p>Правила : Внимательно слушать друг друга , можно дополнять и задавать вопросы другим командам<br></p><p> Лист оценивания : оценивается с помощью + ( все сделал без ошибки) , - ( не смог выполнить ) , * ( правило применял правильно, но при выполнении действий допустил ошибки) </p><p><img src="/uploads/lesson_plans/5e38d91e4d233/images/5e38dc7850558.png" style="width: 322px;"></p><p>5(+) молодец, </p><p> 4-5 (+) хорошо , </p><p> 2-3 (+) старайся </p><p>Метод «Исследовательская работа». </p><p> Разделить на 3 группы.метод - Мозаика</p><p> 1 группа : объяснить арифметическую прогрессию </p><p> 2 группа : объяснить геометрическую прогрессию </p><p> 3 группа : найти отличие между арифметической и геометрической прогрессии. </p><p><img src="/uploads/lesson_plans/5e38d91e4d233/images/5e38dcee49a43.png" style="width: 321px;"></p><p>Способы дифференциации : классификация , источники информации , оказание поддержки , оценивания.</p><p><br></p><p> Самостоятельная работа. Метод «Незаконченного предложения». </p><p> Задание 1.</p><p> Для арифметической прогрессии найти ее разность, для геометрической – знаменатель и записать последующие</p><p> 2 члена прогрессии </p><p> 1) 3;8;13;18,... </p><p> 2) -2;2;-2;2,... </p><p> 3) 5;5;5;5,... </p><p> 4) 4;9;16;25,... </p><p><br></p><p> Задание 2.</p><p> Определить неизвестные члены прогрессии:</p><p> а) 1; _;7;_13;... – арифметическая прогрессия </p><p> б) 2: _;8; _; 32; ...- геометрическая прогрессия</p><p> в) 3;_;-3; _;-9; - арифметическая прогрессия </p><p> г) 1; 2;4;_; ... - геометрическая прогрессия </p><p><img src="/uploads/lesson_plans/5e38d91e4d233/images/5e38dd52d8031.png" style="width: 324px;"></p><p>Способы дифференциации: </p><p>Заключение Карточка –образец.(для учащихся с низкой мотивацией)</p><p> Дана последовательность 6; 10; 14; _; 22; _ ...</p><p> Найти неизвестный член . </p><p> Так как а1=6 ,последующий член получается прибавлением к предыдущему члену числа 4.</p><p> Значит разность d=4, а4=18 , а6 =26 .</p><p><br></p><p> </p><p> Гимнастика для глаз . Я буду называть последовательность. Если арифметическая , то 4 раза хлопнуть в ладоши, если геометрическая , то моргаем 4 раза. Если не арифметическая и не геометрическая смотрим в верхний правый угол. </p><p> 1) 1, 2, 3 ,4, …</p><p> 2) 5, 25, 125 ,625,… </p><p> 3) 1 ,3, 8, 10,… </p><p> 4) 2, 4 , 8, 16 , 32,, …12 </p><p> 5) 1; 5; 10; 16;... 6)</p><p><br></p><p> Групповая работа Метод «Реши – покажи». Учащиеся выполняют работу на доске и в тетрадях отвечая на поставленные вопросы.</p><p><br></p><p> Задача 1. Вертикальные стержни фермы имеют такую длину: наименьший а=5 дм, а каждый следующий на 2 дм длиннее. Записать длину семи стержней</p><p><br></p><p> </p><p> Задача 2. Тело в первую секунду прошло 9 м, а в каждую следующую проходило на 3 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 14 секунд.</p><p><br></p><p> </p><p> Задача 3. Бригада стеклодувов изготовила в январе 80 изделий , а каждый следующий месяц изготовляла на 7деталей больше, чем в предыдущий. В каком месяце бригада изготовила 115 деталей .Сколько всего изделий бригада изготовила за год </p><p><img src="/uploads/lesson_plans/5e38d91e4d233/images/5e38de1a7dd15.png" style="width: 322px;"></p><p><br></p><p>Для тех учащихся. </p><p>Которые раньше выполнили задания. </p><p> Задание Содержится ли число 132 в прогрессии, если да ,то найдите его номер a1=7 , d=5, n-? </p><p> Способы дифференциации: Диалог и оказание поддержки. В ходе выполнения задания учитель поддерживает словами , задает вопросы которые облегчают выполнение заданий, тем учащимся у котрых появились затруднения.</p><p> Закрепление - Какая последовательность: </p><p> 1) 2; 5; 8; ;11; 14; 17;... </p><p> 2) 3; 9; 27; 81; 243; ... </p><p> 3) 1; 6; 11; 20; 25;... </p><p> 4 ) -4; -8; -16; -32; ... </p><p> 5) 5; 25, 35; 45, 55; ...</p><p> 6) -2; -4; -6; -8; ... </p><p> -Истинно или ложно каждое высказывание. </p><p> Прием «Да-Нет» </p><p> 1) В арифметической прогрессии разность равна 2. </p><p> 2.) В геометрической прогрессии 0,3; 0,9; .. третий член равен 2,7</p><p> - Последовательность чисел, кратных 5, является геометрической прогрессией . </p><p> -Последовательность степеней числа 3 является арифметической прогрессией </p><p> Оценивание по ключу. </p><p>Самопроверка (на интерактивной доске записан ключ ответов) </p><p><br></p><p><img src="/uploads/lesson_plans/5e38d91e4d233/images/5e38debe4865c.png" style="width: 323px;"></p><p>Способы дифференциации : </p><p> Заключение 4.</p><p> Домашнее задание:</p><p> Какие из следующих последовательностей являются арифметическими прогрессиями; </p><p>геометрическими прогрессиями; </p><p> а) 1; 4;9; 16; 25; ... </p><p> в) 2; -4 ; -6; -8; -10; ... </p><p> с) 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; ... </p><p><br></p><p> 3 . Из данных чисел составить арифметическую прогрессию</p><p> -7 , -1 ,-4 ,5, </p><p>2, 35, 21,7, 28, 14, </p> | <p> Лист оценивания . </p><p> </p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p>Учебник , раздаточный материал</p><p> </p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p>Слайд 1 </p><p>( карточка №1)</p><p> </p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p>Слайд 2 </p><p> </p><p><br></p><p><br></p><p>Карточка образец </p><p> </p><p><br></p><p><br></p><p>На доске</p><p> </p><p><br></p><p><br></p><p>Слайд 3 </p><p><br></p><p><br></p><p>Интерактивная доска</p><p> </p><p><br></p><p><br></p><p>Математические диктанты для 9 класса</p><p><br></p><p><br></p><p> Интерактивная доска </p> |
|
Конец урока |
<p>В конце урока проводится рефлексия по м етоду </p><p>«Закончи предложение» </p><p> В конце урокк учащиемся предлагается закончить следующее предложение </p><p>Примерные варианты . </p><p> Я похвалил бы себя... </p><p> - Сегодня мне удалось ... </p><p> - Было трудно... </p><p> - Я понял ,что ...</p><p> - Теперь я могу ... </p><p> - Я выполнил задания ...</p><p> - Урок дал мне для жизни ... </p> | Слайд 4 |
Отзывы(0)