Арифметическая и геометрическая прогрессия
Арифметическая и геометрическая прогрессия
| Цели обучения (ссылка на учебную программу): | 9.23.4 Все учащиеся будут знать: Определения арифметической и геометрической прогрессии: формулы п-х членов арифметической и геометрической прогрессий, основное свойство арифметической и геометрической прогрессий, формулы для вычисления значения суммы первых п членов арифметической и геометрической. Большинство учащихся будут уметь: Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии среди числовых последовательностей Некоторые учащиеся смогут: Анализировать и вычислять задачи, опираясь на ранее изученный материал и выявлять связь с пройденным темами : проявить коммуникативную грамотность , организовав работу в группе |
| Цели урока: | Учащиеся будут: Знать : - понятие арифметической и геометрической прогрессии - отличать арифметическую прогрессию от геометрической прогрессии - записывают формулу последовательности Уметь: - находить разность арифметической и знаменатель геометрической прогрессии - приводят примеры. |
| Языковые цели: | Учащиеся могут: устно и письменно описывать различия между этапами работы , задавать вопросы. Предметная лексика и терминология: -последовательность - прогрессия - арифметическая прогрессия - геометрическая прогрессия - разность - знаменатель Серия полезных фраз для диалога и письма: Учащиеся могут использовать новые слова , чтобы показать свое понимание: Таким образом… Мои выводы основаны на … |
| Критерии успеха: | - распознают арифметическую и геометрическую прогрессии среди числовых последовательностей - находят разность арифметической прогрессии и знаменатель геометрической прогрессии. Составляют формулы последовательности и приводят примеры |
| Привитие ценностей: | Сотрудничество, уважение. умение работать в коллективе, открытость, творчество и обучение на всем этапе жизненного пути С помощью защиты постера и решения задач |
| Межпредметная связь: | Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач. Физика. Экономика. |
| Предыдущие знания: | Имеют представления числовых последовательностей , находить п-й член последовательности, применять метод математической индукции. |
Ход урока
| Этапы урока | Запланированная деятельность на уроке | Ресурсы |
|---|---|---|
Начало урока | Организационный момент. Актуализация опорных знаний. Психологический настрой. Приветствие «Круг пожеланий» Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа , начиная с больших пальцев и говорят: Желаю ( соприкасаются большими пальцами ) Успеха ( указательными) Большого( средними) Во Всем ( безымяными) И ВЕЗДЕ( мизимцами) Прикосновение всей ладонью. Повторение прошлого урока с помощью метода «Мозговой штурм» - Что называется числовой последовательностью? - Какие способы задания последовательности вы знаете? - приведите примеры Определить закономерность числовых последовательностей 1) 6 ,8 , 10, … 2) -20 -12 , -9 , -6,… 3) 2, 6, 18,… 4) 25, 21, 17, … Оценивание : Каждый правильный ответ –словесная похвала. Молодец! Дифференциация: Оказание помощи и поддержки | |
Середина урока | 1.Изучение нового материала. Защита постера Правила : Внимательно слушать друг друга , можно дополнять и задавать вопросы другим командам Лист оценивания : оценивается с помощью + ( все сделал без ошибки) , - ( не смог выполнить ) , * ( правило применял правильно, но при выполнении действий допустил ошибки)
5(+) молодец, 4-5 (+) хорошо , 2-3 (+) старайся Метод «Исследовательская работа». Разделить на 3 группы.метод - Мозаика 1 группа : объяснить арифметическую прогрессию 2 группа : объяснить геометрическую прогрессию 3 группа : найти отличие между арифметической и геометрической прогрессии.
Способы дифференциации : классификация , источники информации , оказание поддержки , оценивания. Самостоятельная работа. Метод «Незаконченного предложения». Задание 1. Для арифметической прогрессии найти ее разность, для геометрической – знаменатель и записать последующие 2 члена прогрессии 1) 3;8;13;18,... 2) -2;2;-2;2,... 3) 5;5;5;5,... 4) 4;9;16;25,... Задание 2. Определить неизвестные члены прогрессии: а) 1; _;7;_13;... – арифметическая прогрессия б) 2: _;8; _; 32; ...- геометрическая прогрессия в) 3;_;-3; _;-9; - арифметическая прогрессия г) 1; 2;4;_; ... - геометрическая прогрессия
Способы дифференциации: Заключение Карточка –образец.(для учащихся с низкой мотивацией) Дана последовательность 6; 10; 14; _; 22; _ ... Найти неизвестный член . Так как а1=6 ,последующий член получается прибавлением к предыдущему члену числа 4. Значит разность d=4, а4=18 , а6 =26 . Гимнастика для глаз . Я буду называть последовательность. Если арифметическая , то 4 раза хлопнуть в ладоши, если геометрическая , то моргаем 4 раза. Если не арифметическая и не геометрическая смотрим в верхний правый угол. 1) 1, 2, 3 ,4, … 2) 5, 25, 125 ,625,… 3) 1 ,3, 8, 10,… 4) 2, 4 , 8, 16 , 32,, …12 5) 1; 5; 10; 16;... 6) Групповая работа Метод «Реши – покажи». Учащиеся выполняют работу на доске и в тетрадях отвечая на поставленные вопросы. Задача 1. Вертикальные стержни фермы имеют такую длину: наименьший а=5 дм, а каждый следующий на 2 дм длиннее. Записать длину семи стержней Задача 2. Тело в первую секунду прошло 9 м, а в каждую следующую проходило на 3 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 14 секунд. Задача 3. Бригада стеклодувов изготовила в январе 80 изделий , а каждый следующий месяц изготовляла на 7деталей больше, чем в предыдущий. В каком месяце бригада изготовила 115 деталей .Сколько всего изделий бригада изготовила за год
Для тех учащихся. Которые раньше выполнили задания. Задание Содержится ли число 132 в прогрессии, если да ,то найдите его номер a1=7 , d=5, n-? Способы дифференциации: Диалог и оказание поддержки. В ходе выполнения задания учитель поддерживает словами , задает вопросы которые облегчают выполнение заданий, тем учащимся у котрых появились затруднения. Закрепление - Какая последовательность: 1) 2; 5; 8; ;11; 14; 17;... 2) 3; 9; 27; 81; 243; ... 3) 1; 6; 11; 20; 25;... 4 ) -4; -8; -16; -32; ... 5) 5; 25, 35; 45, 55; ... 6) -2; -4; -6; -8; ... -Истинно или ложно каждое высказывание. Прием «Да-Нет» 1) В арифметической прогрессии разность равна 2. 2.) В геометрической прогрессии 0,3; 0,9; .. третий член равен 2,7 - Последовательность чисел, кратных 5, является геометрической прогрессией . -Последовательность степеней числа 3 является арифметической прогрессией Оценивание по ключу. Самопроверка (на интерактивной доске записан ключ ответов)
Способы дифференциации : Заключение 4. Домашнее задание: Какие из следующих последовательностей являются арифметическими прогрессиями; геометрическими прогрессиями; а) 1; 4;9; 16; 25; ... в) 2; -4 ; -6; -8; -10; ... с) 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; ... 3 . Из данных чисел составить арифметическую прогрессию -7 , -1 ,-4 ,5, 2, 35, 21,7, 28, 14, | Лист оценивания . Учебник , раздаточный материал Слайд 1 ( карточка №1) Слайд 2 Карточка образец На доске Слайд 3 Интерактивная доска Математические диктанты для 9 класса Интерактивная доска |
Конец урока | В конце урока проводится рефлексия по м етоду «Закончи предложение» В конце урокк учащиемся предлагается закончить следующее предложение Примерные варианты . Я похвалил бы себя... - Сегодня мне удалось ... - Было трудно... - Я понял ,что ... - Теперь я могу ... - Я выполнил задания ... - Урок дал мне для жизни ... | Слайд 4 |
Отзывы(0)