Числовые неравенства и их свойства

Начало урока

(4 мин)

Приветствие учащихся

Психологический настрой  

Я улыбнусь вам, а вы улыбнетесь друг другу. И подумаете: как хорошо, что мы сегодня здесь все вместе. Мы скромны и добры, приветливы и ласковы. Мы все здоровы.

- Глубоко вдохните и выдохните. 

Выдохните вчерашнюю обиду.

Я желаю всем нам хорошего урока. 

Сегодня на уроке мы исследуем свойства числовых неравенств и будем решать примеры К концу урока вы сможете выполнять действия с неравенствами Метод "Да и нет"(Каждому обучающемуся раздаются карточки если да - он поднимает зеленую карточку , если нет -красную ). • Если перед скобками стоит знак -,то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках сохраняются (нет) • Чтобы умножить алгебраическую сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить (Да ) • Слагаемые,имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми (Да) • Чтобы привести подобные слагаемые,надо : 1) сложить их коэффициенты (да) • Запись суммы ас+вс в виде произведения (а+в)с называют вынесением общего множителя за скобки (да). Ф.О учителем (учащиеся правильно ответившие на вопрос,поощряются смайликами )

Карточки зеленого и красного цвета, интерактивная доска      

Середина урока

(18 мин)

Работа в группах

Метод "Вращающиеся станции" (Класс поделен на несколько" станций". Каждая группа находится около своей "станции." Участникам отведено время не более 6 минут) для обсуждения новой темы и для фиксирования новой темы. По истечении времени группы переходят к другим станциям, где продолжают обсуждение нового материала.

Станция "Правило"

Числовым неравенством называется выражение вида

a< b, a≤ b, для обсуждения новой а>b ,а   

 ≥b

где a≤ b ⇔ a< b, a= b,

и а ≥b ⇔ a> b, a= b

Решить неравенство - значит указать границы, в которых должны заключаться значения неизвестных величин, чтобы неравенство было верным.  

Станция "Свойства неравенств"

Основные свойства. a < b ⇔ b > a a < b и b < c ⇔ a < c a < b ⇔ a + c < b + c или a - c < b - c a < b и c < 0 ⇔ a⋅c> b⋅с или а/c >b/c a < b и c > 0 ⇔a⋅c<b⋅c или a/c<( b)/c a + b > c ⇔a - c > - b a >b ⇔ - a < - b Станция " Действия с неравенствами" a < b и c < d ⇔ a + c < b + d a < b и c > d ⇔ a - c > b - d a > b >0 и c > d >0 ⇔a⋅c>b⋅d Ф.О самопроверка по дескрипторам Выбери верное утверждение: 1) 5,6>4,3; 2) -9,7>6,5; 3) -0,9>1; 4) 0,1> 0 . Дескрипторы: знают правило числового неравенства; определяют верное неравенство; представляют на координатной прямой. Физминутка Потрудились- отдохнем, Встанем- глубоко вздохнем. Руки в стороны, вперед, влево, вправо, поворот.  

Три наклона, прямо встать, Руки вниз, затем поднять, Руки плавно опустили, всем улыбку подарили ИР. Дифференцированные задания Цель: проверить усвоение учащимися нового материала. Уровень А Сравните числа 1) х-у=0 2) -2,5 и -2,3 3) -2 и 5 Уровень В 1) Прибавьте к обеим частям неравенства -8,5 <1,7 число -6 2) Вычислите из обеих частей неравенства -91/12 <20 число 16 3) Запишите верное неравенство, которое получится если умножить обе части неравенства -4,8<2,5 на число 3 Уровень С 1)Докажите, что ,если а>1,8 и в >9,то1) 5а+4в>38 Дескрипторы: сравнивает числа применяет правило сложения, вычитания, умножения чисел, имеющих разные знаки. доказывает двойное неравенство Взаимопроверка. Ответы на ИД  

Конец урока

(5 мин)

Д/задание №889,№896, №904 (по выбору) Цель:осуществление дифференцированного подхода 

Рефлексия

(5 мин)

Метод «Светофор»

Учитель предлагает ученикам установить по результатам их работы степень достижения ими учебной цели и приобретение уверенности в своих знаниях.

• Зеленый – цели достигнуты, уверенно движутся вперед.

• Желтый – частичная динамика, достигнуты отдельные элементы успеха, не достаточная степень уверенности, обращаются за советом, помощью.

• Красный – цели не достигнуты, находятся в замешательстве, о чем ставят в известность учителя. Данный метод поможет учителям на начальной стадии обнаружить трудности и позволит ученикам проявлять оперативность в своевременном обращении за помощью к учителю.  

Учебное пособие математика 6 класс

Раздаточный материал