Площади четырехугольников и треугольников
Геометрия
Класс:
8 класс
Раздел:
Площади фигур
Тема:
Площади четырехугольников и треугольников
19.03.2020
123
5
| Цели обучения (ссылка на учебную программу): | 8.1.3.12 выводить и применять формулы площади треугольника |
| Цели урока: | <p>Все обучающиеся будут: - знать формулы площади треугольника; -применять формулы площади треугольников при решении задач. </p><p> Большинство обучающихся будут: - составлять математическую модель задачи на нахождение высоты треугольника по готовым чертежам. </p><p> Некоторые обучающиеся будут: - применять формулу Пика при решении задач на нахождение площади треугольников; находить площадь фигуры, изображенной на клеточной бумаге, достраивая ее до прямоугольника </p> |
| Языковые цели: | <p>Обучающиеся - устно формулируют формулы площадей теугольника; - объясняют вывод формулы площади треугольника; - описывают ход решения задач. </p><p> Лексика и терминология, специфичная для предмета: - величина, единица измерения; - площадь; - равновеликие, равные фигуры; - площадь параллелограмма; - площадь квадрата; - площадь прямоугольника; - площадь треугольника. </p><p> Полезные выражения для диалогов и письма: для определения площади квадрата/прямоугольника / параллелограмма/ необходимо… - …разделите на равновеликие части. - Для использования формулы... необходимо. - Площадь треугольника равна... </p> |
| Ожидаемый результат: | Учащиеся могут решать задачи на нахождение площади треугольника по формуле Герона, могут находить длину высоты треугольника через значение площади. |
| Критерии успеха: | <p>Обучающиеся </p><p> Все обучающиеся будут: - знают формулы площади треугольника (S= ½ ab, S= ½ absinα, S= ½ aha); -применяют формулы площади треугольников при решении задач. </p><p> Большинство обучающихся будут: - составляют математическую модель задачи на нахождение высоты треугольника. </p><p> Некоторые обучающиеся будут: - применяют формулу Пика при решении задач на нахождение площади треугольников; находят площадь фигуры, изображенной на клеточной бумаге, достраивая ее до прямоугольника. </p> |
| Привитие ценностей: | Лидерство, сотрудничество, уважение, взаимопомощь, коммуникативность, ответственность через групповую и индивидуальную работу. |
| Навыки использования ИКТ: | Презентация Power Point, просмотр видео |
| Межпредметная связь: | Черчение, история, строительство |
| Предыдущие знания: | Виды треугольников, равновеликие фигуры, площадь параллелограмма, площадь квадрата, площадь прямоугольника, площадь треугольника. |
Ход урока
| Этапы урока | Запланированная деятельность на уроке | Ресурсы |
|---|---|---|
|
Начало урока |
<p>1. Организационный момент Учитель проверяет готовность к уроку учащихся. Упражнение «Пожелание!» </p><p> Цель: создание коллаборативной среды и положительного психологического настроя для достижения успешности обучения. </p><p>Ученики становятся в круг, и поворачиваясь друг к другу желают добра, учитель также каждому учащемуся предлагает вытянуть пожелание, адресованное ему из конверта. 2. </p><p>Мотивация учебной деятельности. На экран выводится ребус. </p><p>Целепологание: Разгадайте ребус. (площадь) </p><p> Ставится ворос «Какая тема нашего урока?» </p><p>Учитель концентрирует внимание учащихся и вместе с ними определяет тему и цели урока, опираясь на цели обучения. </p><p> 3.Повторение и актуализация опорных знаний </p><p> Цель: знать формулы площади треугольника.</p><p> - Для изучения повторения темы нам необходимо повторить формулы, изученные ранее. Чтобы затратить на это меньше времени, мы сделаем это, работая в парах, каждая из которых получит карточку с заданиями. </p><p> Время на подготовку – 1-2 минуты. </p><p> Для каждой пары предлагаются одинаковые задания для повторения (карточки). На каждой из фигур запишите формулы площади данных фигур. </p><p> Учащиеся с ООП работают в парах, учитель оказывает поддержку или помощь, если учащиеся затрудняются в выполнении задания. </p><p> Оценивание: взаимооценивание между парами (по образцу на слайде) </p><p> Стратегия «Поднятая рука» </p><p> «Все сделал правильно» или нет ошибок </p><p> «Были трудности» или допустил ошибки </p><p> «Допустил много ошибок» или нужна консультация учителя </p><p> Обратная связь: Корректировка выполненных заданий. </p> | Карточки с изображением параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата. треугольника. |
|
Середина урока |
<p>4. Решение задач. </p><p> Работа в парах. Дифференциация по времени/темпу </p><p> Учащиеся решают задачи на применение формул площади четырехугольников и треугольников.</p><p> </p><p>Задачи на карточках. Решают на время 5 минут. По истечению времени прекращают работу. </p><p> Цель: -применять формулы площади треугольников при решении задач. </p><p> Задание: Вычисли площадь треугольников </p><p> Дескрипторы: </p><p> 1 вычисляет площадь треугольника по формуле S= ½ aha; </p><p> 2 вычисляет площадь треугольника по формуле S= ½ ab; </p><p> 3 а) определяет вид треугольника АВС; б) находит стороны АВ и ВС; в) вычисляет площадь треугольника по формуле S= ½ absinα; </p><p> 4 а) определяет вид треугольника АCD; б) находит высоту СD; в) находит сторону АВ; г) вычисляет площадь треугольника по формуле S= ½ aha.</p><p> Учащиеся с ООП, выполняют задания, пользуясь формулами из учебника. </p><p>Оценивание - стратегия «Поднятая рука» </p><p> Обратная связь: Какое задание вызвало затруднения? </p><p><br></p><p> 5. Практическая работа. Дифференциация по диалогу и оказанию поддержки. </p><p>Цель: составлять математическую модель задачи на нахождение высоты треугольника по готовым чертежам. </p><p> Каждая пара получает макет треугольника. Нужно найти его площадь и длину каждой высоты. </p><p> Ход работы. </p><p> 1.Измерить стороны, округлить до целых чисел. </p><p> 2. Применить формулу площади Герона. (Просмотр видео ролика) </p><p> 3.Провести высоты в треугольнике. </p><p> 4. Найти каждую высоту, применяя значение площади треугольника.</p><p> Вывод: составьте алгоритм для решения задач на нахождение высоты треугольника. </p><p>Учащиеся, решив задачу, пробуют составить вместе алгоритм решения задач данного типа. </p><p> Обратная связь. - Какой вывод вы можете сделать в заключение этапа практической работы? </p><p> Индивидуальная работа. </p><p> Учащимся предоставляются задания (дифференциация по заданию/уровням).</p><p> Ученики сами выбирают, что им решать. По выполнению задания – сдают тетради для проверки учителем. </p><p><b><i> Уровень А</i></b></p><p> а) Две стороны треугольника равны 12см и 9см, а угол между ними 30 . Найти площадь треугольника. </p><p>б) Катеты прямоугольного треугольника 5см и 12см. Найди его площадь. </p><p> в) Площадь треугольника 12см, его сторона равна 4см. Найди высоту, проведенную к этой стороне. </p><p><b> Дескриптор</b>: </p><p> - применяет формулу для вычисления площади треугольника; </p><p> - находит высоту треугольника, используя формулу площади. </p><p><b><i> Уровень В</i></b></p><p> Задание: Домовладельцу необходимо покрасить фронтон дома, имеющий форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 8 м и основанием 10 м. Сколько потребуется уплатить строителям, если стоимость работы – 600 тенге за 1 м2?</p><p> <b>Дескриптор: </b></p><p><b> -</b> строит чертеж; </p><p> - выбирает формулу для вычисления площади треугольника;</p><p> - находит площадь; </p><p> - вычисляет сумму оплаты. </p><p><b><i> Уровень С</i></b></p><p>Задание: Найти наибольшую высоту треугольника, если стороны равны 35 см, 29 см, 8см. </p><p>Дескриптор:</p><p>- выбирает наименьшую высоту в треугольнике, выполняет чертеж;</p><p>- находит площадь треугольника по формуле Герона;</p><p>- находит наибольшую высоту треугольника.</p><p><br></p><p><i>Дополнительное задание. </i> </p><p>Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. </p><p><b> Дескриптор: </b></p><p> - строит чертеж; </p><p> - применяет формулу для вычисления площади треугольника; или применяет формулу Пика или достраивает треугольник до прямоугольника, чтобы найти искомую площадь; </p><p> - находит площадь треугольника.</p><p> Учащиеся с ООП работают в группах. Им оказывается посильная помощь со стороны одноклассников, потом со стороны учителя.</p> | <p>https://bilimland.kz/ru/subject/geometriya/8-klass/ploshad-treugolnika?mid=605:simple</p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p>https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2017/02/24/prakticheskoe-primenenie-matematiki-v-stroitelstve-doma</p> |
|
Конец урока |
<p>Домашнее задание: дифференциация по источнику </p><p> 1.Решить задачу из учебника под № 14 стр.99 методом вычитания. </p><p> 2.Подготовьте карточки с задачами на вычисление площадей треугольников (можно использовать дополнительную литературу). Решите эти задания сами. Оцените степень их сложности по 3-бальной шкале. </p><p><br></p><p><br></p> | Геометрия -8. Алматы «Мектеп»-2018, В.А.Смирнов, Е.А.Туяков Стр 98 |
|
Рефлексия |
Рефлексия: Приём «Линейка» Учитель предлагает учащимся подвести итоги урока: оцените свою работу на уроке, если не осталось непонятных моментов то – 0, если совсем все не понятно - 10. Что нужно сделать чтобы улучшить свою работу? - Повторить тему, запомнить формулы площадей, обратиться за помощью для объяснения непонятных моментов. (Учитель делает вывод об уровне знаний учащихся) Спасибо за урок! | https://yandex.kz/search/?text=картинка%20линейка%20волшебная%20рефлексия&lr=10295&clid=9582 |
Приложение:
Открыть файл
Урок геометрии_Площадь треугольника
Отзывы(0)