Решение треугольников (3 урока, 1 урок в теме)
Геометрия
Класс:
9 класс
Раздел:
Решение треугольников
Тема:
Решение треугольников (3 урока, 1 урок в теме)
30.03.2020
283
13
| Цели обучения, достигаемые на этом уроке (Ссылка на учебный план) | 9.1.3.6 знать и применять теорему косинусов; 9.1.3.7 знать и применять теорему синусов. |
| Цель урока | Все и большинство научатся находить неизвестные стороны и углы треугольника с помощью теорем косинуса и синуса. Некоторые будут выражать зависимость между элементами треугольника. |
| Критерии оценивания | Находят неизвестные стороны и углы треугольника с помощью теорем косинусов и синусов. Выражают зависимость между элементами треугольника. |
| Языковые задачи | Учащиеся будут: − Комментировать нахождение неизвестных элементов треугольника по заданным элементам. − Аргументировать применение той или иной теоремы при решении задач. − Описать ход доказательных рассуждений. Предметная лексика и терминология − взаимонезависимые элементы треугольника; − напротив большего угла… − напротив меньшей стороны… полезные выражения для диалогов и письма: − используя теорему косинусов, найдем … ; − используя теорему синусов, найдем … ; − так как известны две стороны и угол между ними, используем…. |
| Воспитание ценностей | Привитие ответственности, уважения, сотрудничества осуществляется через парную и групповую виды работ. |
| Межпредметная связь | Физика |
| Предыдущие знания | Теорема косинусов и теорема синусов. |
Ход урока
| Этапы урока | Запланированная деятельность на уроке | Ресурсы |
|---|---|---|
|
Начало урока (8 мин) |
<p><b>Психологический настрой</b></p><p>Учащиеся становятся в круг и приветствуют друг друга говоря «… я желаю тебе…». </p><p><b> Деление на группы по функциям (учащиеся по определениям собираются в 3 группы) (на столах лежат определения синуса угла, косинуса угла, тангенса угла) </b></p><p>Сегодня на уроке мы с вами закрепим как все элементы треугольника можно определить через его три взаимнонезависимые элемента. Решая задачи такого типа, мы говорим …(решаем треугольник) </p><p> Для этого применим стратегию подумай-запиши-обсуди. Итак дополни: </p><p> 1. При решении треугольников применяют теоремы…(косинусов и синусов) </p><p> 2. Квадрат любой стороны треугольника равен… (сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними) </p><p> 3. Стороны треугольника пропорциональны... (синусам углов напротив которых они лежат)</p><p> 4. В треугольнике против большего угла…(лежит большая сторона) </p><p> 5. Почему теорема косинусов является обобщенной теоремой Пифагора? (когда треугольник АВС прямоугольный с прямым углом при вершине С; ). Молодцы! (по готовым ответам учащиеся проводят самооценивание) </p> | Лист Успеха учащихся |
|
Середина урока (25 мин) |
<p>Каждая группа решает свою задачу: </p><p><b> Уровень С </b></p><p><b><u> Задача</u>:</b> Биссектриса угла В делит противоположную сторону точкой Д, так что АД= 4см и ВД= 6см. Найдите углы треугольника и неизвестную сторону, если угол В равен 60</p><p><b>Уровень В</b></p><p><b><u>Задача</u></b>:Найдите третью сторону треугольника, если две другие рвны 5см и 12см, а угол, образованный этими сторонами, равен 60.</p><p><b> Уровень А</b></p><p><b><u> Задача</u></b>: Найдите длину стороны АВ треугольника АВС, если АС=5см, гол А равен 1200, угол В равен 300. </p><p> Затем учащиеся собираются в 4 группы с разными уровнями задания и объясняют каждый свое решение оценивая друг друга в группе.</p><p> <i>Дескрипторы</i>: </p><p>1 Выполняет построение треугольника </p><p> 2 Применяет теорему синусов или косинусов </p><p> 3 Правильно находит неизвестные элементы треугольника </p><p><i><b> Учащиеся, которые раньше всех решают свою задачу, выполняют данные задания</b></i>. </p><p> Длины сторон треугольника равны 10см и 13см, а угол между ними 1200. Найдите длину биссектрисы, поведенной к большей стороне. </p><p><b> Решение задач с практическим содержанием. (две группы параллельно решают одну и туже задачу оформляя ее решение на постере и производят взаимопроверку по готовым ответам)</b> </p><p><b> Задача №1.</b> На ледовой арене АЛАУ шайба находится в точке на расстоянии 7м и 8м от оснований штанг ворот, ширина которых равна 1,5м. Найдите наибольший угол с целым числом градусов, при которой шайба, скользя по льду, попадает в ворота.</p><p><b> Задача№2</b> Турист находится на расстоянии 50 м от «Байтерека», высоту которого хочет определить. Его основание он видит под углом 2° к горизонту, а вершину — под углом 45° к горизонту. Какова высота «Байтерека»? </p><p><b> Дескрипторы:</b></p><p>1 Выполняет построение чертежа по условию задачи. </p><p> 2 Определяет какая теорема используется.</p><p> 3 Верно находит неизвестные элементы. </p> | |
|
Конец урока (7 мин) |
<p><b>Итоговое оценивание (учащиеся считают количество звездочек набранных в течение урока и некоторые комментируют результаты) Дифференцированное д/з:</b> стр109 №249, *250. Задание творческого характера: (составить свою задачу на применение теоремы синусов и косинусов)</p><p><i><b> Рефлексивный анализ собственной и учебной деятельности</b></i></p><p>• Всё понял, сделал, и смогу легко решать задачи по этой теме</p><p> • Есть недочеты, и есть над, чем поработать .Отработать навыки решения задач на нахождение неизвестных элементов треугольника при помощи теорем синусов и косинусов. </p> | Учебник «Геометрия» 9 класс expert.keleshek-2030.kz geo_9ru.php |
Дополнительная информация
Приложения
Приложение:
Открыть файл
конспект с приложениями
Отзывы(0)