Решение квадратных уравнений
Алгебра
Класс:
8 класс
Раздел:
Квадратные уравнения
Тема:
Решение квадратных уравнений
09.12.2020
0
5
| Цели обучения (ссылка на учебную программу): | <p>8.2.2.3 решать квадратные уравнения; </p><p> 8.2.2.4 применять теорему Виета; </p> |
| Цели урока: | <p>- решать квадратные уравнения, применять теорему Виета; </p><p>- составлять квадратные уравнения с помощью теоремы Виета; </p><p>- решать неприведённые квадратные уравнения по свойствам коэффициентов, методом переброски. </p> |
| Языковые цели: | <p>Учащийся: - формулирует определения квадратного уравнения, приведенного, неприведённого квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, теорему Виета, обратную теорему Виета; - определяет корень квадратного уравнения, дискриминант; - комментирует решение квадратного уравнения различными способами. </p><p> Предметная лексика и терминология: - корни квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения; - значение суммы двух корней; - значение произведения двух корней; - теорема, обратная теореме Виета. Серия полезных фраз для диалога/письма: - Квадратным уравнением называется … ; - Корни квадратного уравнения ах2 +bх +с =0 можно … ; - Выражение b2 – 4ac называется … ; - Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна … ; - Если сумма чисел равна … . </p> |
| Ожидаемый результат: | Знание, понимание, применение, анализ, синтез. |
| Критерии успеха: | <p>1) решает квадратные уравнения, применяет теорему Виета; </p><p> 2) использует теорему Виета для составления квадратного уравнения; </p><p> 3) решает неприведённые квадратные уравнения по свойствам коэффициентов, методом переброски. </p> |
| Привитие ценностей: | Коммуникативность, толерантность, альтруизм, самоуважение, взаимоуважение, трудолюбие, внимательность, аккуратность. |
| Навыки использования ИКТ: | Совершенствовать навыки самоконтроля, расширить возможности визуализации учебного материала |
| Межпредметная связь: | Геометрия |
| Предыдущие знания: | <p>- определение квадратного уравнения; </p><p> - полное, неполное квадратное уравнение; </p><p> - определение приведенного квадратного уравнения; </p><p> - коэффициенты квадратного и приведенного квадратного уравнений; </p><p> - решение квадратного уравнения с помощью дискриминанта; </p><p> - решение приведенного квадратного уравнения по теореме Виета. </p> |
Ход урока
| Этапы урока | Запланированная деятельность на уроке | Ресурсы |
|---|---|---|
|
Начало урока (10 мин.) |
<p>Организационный момент </p><p> Приветствие. Психологический настрой на урок </p><p> Приём «Улыбка». </p><p> Создание коллаборативной среды </p><p> Учитель здоровается с учениками и задаёт вопрос: - Как дела у вас? </p><p> Ученики отвечают все вместе: - Лучше всех! Хлопают 5 раз в ладоши, разминают мочки ушей и разминают пальцы рук. </p><p>Поворачиваются друг к другу здороваются, прикладывая ладошки к ладошке и улыбаются друг другу. </p><p>Деление на группы. </p><p> Дифференциация по классификации (смешанная гендерная группа). </p><p> По просьбе учителя (применяется метод «Считалочка») ученики рассчитываются на 1, 2, 3, 4, 5, таким образом, класс разбивается на четыре группы и ученики занимают свои рабочие места. Работа в группах начинается с распределения ролей. </p><p> Основные роли: Организатор – человек, который следит за тем, чтобы всем в группе было комфортно, чтобы каждый из членов группы был услышан, чтобы группа не отклонялась от темы; </p><p> Секретарь – тот, кто записывает ВСЕ идеи и мысли группы; </p><p> Спикер группы – тот, кто будет высказывать мнение группы; </p><p> Таймкипер - тот, кто следит за временем, за тем, чтобы группа своевременно получила результат; </p><p> Художник – тот, кто оформляет постер. </p><p> После того, как работа в группах будет завершена, состоится презентация работ, обмен полученной информацией. </p><p> Учитель объясняет процедуру оценивания: - За каждый правильный ответ выдаётся один жетон. Жетоны необходимо собирать, так как в конце урока по количеству собранных жетонов будет проводиться итог урока.</p><p>Проверка домашнего задания. </p><p> № 7.20.(3;4); № 7.15.(3;4). </p><p> ФО: Взаимопроверка по готовым ответам. По готовым ответам на слайде внутри групп. Учащиеся внутри групп обмениваются тетрадями (слева-направо) и проверяют друг друга в тетради делают пометки «+» - задание выполнено правильно, «-» - задание выполнено неправильно. Затем тетради возвращаются. </p><p> Метод «Большого пальца». Два жетона – за правильно решённые задания, Один жетон – если есть 1,2 ошибки, Ни одного жетона – если более 2 ошибок. </p><p> Обратная связь: - Какое задание вызвало у вас затруднение? - Что было вам непонятно? </p><p> Задание №1. </p><p> «Определение цели урока». </p><p> Дифференциация по темпу (хлопок в ладоши). Та группа, которая первая справилась с заданием, хлопком в ладоши даёт об этом знать и получает пять жетонов; вторая группа после выполнения задания получает четыре жетона и так далее. Заработанные жетоны собираются в «банк».</p><p> Активный метод. </p><p> Приём «Анаграмма» </p><p> Каждая группа получает карточки с зашифрованными словами, которые необходимо быстро отгадать. </p><p> Задание: отгадать зашифрованные слова ДРАКНОВЕТА (квадратное), ИВАРНУЕНЕ (уравнение), МЕАТРЕО (теорема), ТАВИЕ (Виета). </p><p> ФО: Самооценивание по слайду </p><p> Метод «Большого пальца» </p><p> Обратная связь: - если были какие-либо затруднения, учитель вносит корректировки. </p><p> По угаданным словам определяют цели. </p><p> Предполагаемые ответы: </p><p> Цель от ученика: Квадратное уравнение. Теорема Виета. </p><p> ФО: Взаимооценивание</p><p> Обратная связь: Учитель спрашивает учашихся, другие дополняют цели урока. </p><p> Цель от учителя: «Решать квадратные уравнения. Применять теорему Виета». </p><p> </p> | <p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p>Работа в парах</p><p>Слайд №1</p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p>Работа в группах, 4 группы</p><p><br></p> |
|
Середина урока (25 мин) |
<p>Тема урока «Решение квадратных уравнений» определена на доске.</p><p> Актуализация базовых знаний </p><p> Задание №2. Дифференциация по темпу. </p><p> (Группа, справившаяся с заданием первой, получает один жетон). </p><p> Активный метод обучения «Установи соответствие» </p><p> Цель: применять теорему Виета; </p><p> Критерий оценивания: - использует теорему Виета для составления квадратного уравнения. </p><p> Уровень мыслительных навыков: - знание, понимание, применение. </p><p> Составить квадратное уравнение по заданным значениям суммы и произведения корней. </p><p>Дескрипторы: определяет коэффициент p; определяет свободный член q; составляет квадратное уравнение; устанавливает соответствие. </p><p> ФО: Самопроверка по ответам на слайде. </p><p> Метод «Большого пальца». </p><p> Обратная связь. – Что у вас не получилось? – Какие примеры вызвали затруднения? Задание №3 </p><p> Дифференциация по заключению и темпу (время ограничено). </p><p> Каждой группе раздаются карточки с одинаковыми заданиями, решения, которых заносятся в постер. Применить большее количество способов решения квадратных уравнений. Спикер группы, выполнившей задание первой, выходит к доске и защищает постер. Если в других группах есть другие способы решения, то выступают спикеры тех групп. </p><p> Активный метод обучения «Мозговой штурм» </p><p> Цель: решать квадратные уравнения; решать неприведённые квадратные уравнения по свойствам коэффициентов, методом переброски. </p><p> Критерий оценивания: решает неприведённые квадратные уравнения по свойствам коэффициентов, методом переброски. </p><p> Уровень мыслительных навыков: Знание, понимание, применение. </p><p> Решить квадратные уравнения различными способами: </p><p>1) х2-12х+35=0; </p><p>2) х2-6х+5=0; </p><p>3) 3х2+2х-1=0; </p><p>4)3х2-6х+2=0; </p><p>5)2х2-7х+5=0; </p><p> Дескрипторы: решает уравнение по теореме Виета; решает квадратные уравнения по свойствам коэффициентов; решает квадратные уравнения методом переброски. </p><p> ФО: Взаимооценивание. За правильный ответ, каждая группа получает жетон, пополняя «банк». </p><p> Метод «Большого пальца». </p><p> Обратная связь: - Что вам было непонятно? - Какие возникли вопросы? </p><p> Задание №4. Дифференциация по источникам и по темпу (ограничение времени). Учебник, интернет-ресурс, карточки. </p><p> Цель: применять теорему Виета;</p><p> Критерий оценивания: использует теорему Виета. </p><p> Уровень мыслительных навыков: знание, понимание, применение. </p><p> № 8.22.(4), стр. 74. - из учебника </p><p> Не вычисляя корней уравнения 3х2 + 8х – 1=0, найдите: х_1^4+х_2^4. </p><p> Дескрипторы: 1) записывает сумму корней уравнения х1+х2; </p><p>2) записывает произведение корней уравнения х1∙х2; </p><p>3) преобразует выражение х_1^4+х_2^4, выделяя сумму и произведение корней уравнения; </p><p>4) добавляет и вычитает удвоенное произведение квадратов корней уравнения; </p><p>5) использует формулу квадрата двучлена; </p><p>6) выделяет сумму корней уравнения; </p><p>7) выделяет произведение корней уравнения; </p><p>8) применяет теорему Виета и вычисляет. </p><p> Упражнение №2, стр. 3 (тема Теорема Виета) </p><p> Не вычисляя корней уравнения х2 – 6х – 7=0, найдите значение выражения: х_1^2+х_2^2. </p><p> Дескрипторы: 1) записывает сумму корней уравнения х1+х2; </p><p>2) записывает произведение корней уравнения х1∙х2; </p><p>3) преобразует выражение х_1^4+х_2^4, выделяя сумму и произведение корней уравнения; </p><p>4) добавляет и вычитает удвоенное произведение квадратов корней уравнения; </p><p>5) использует формулу квадрата двучлена; </p><p>6) выделяет сумму корней уравнения; </p><p>7) выделяет произведение корней уравнения; </p><p>8) применяет теорему Виета и вычисляет. </p><p> Задания по карточкам. </p><p> Карточка № 4.1. Не вычисляя корней уравнения 2х2 + 3х – 5=0, найдите значение выражения: х_1^3+х_2^3. </p><p> Карточка № 4.2. Не вычисляя корней уравнения х2 + 5х – 6=0, найдите значение выражения: х_1^3 х_2+х_1 х_2^3. </p><p> ФО: Самооценивание. Сверка с готовыми ответами. За правильный ответ, каждый участник команды получает жетон, пополняя «банк». </p><p> Метод «Большого пальца». </p><p> Обратная связь: - Что вам было не понятно? - Какие возникли вопросы? </p><p> Работа над ошибками, коррекция знаний. Члены группы, успешно справившиеся с заданием, консультируют по вопросам, вызвавшим затруднения своих согруппников. (толерантность, альтруизм, взаимоуважение). </p><p> Задание №5. «Замостите двор брусчаткой» (Исследовательское задание). Дифференциация по заключению. </p><p> Цель: - решать неприведённые квадратные уравнения по свойствам коэффициентов, методом переброски. </p><p> Критерии оценивания: решает неприведённые квадратные уравнения по свойствам коэффициентов, методом переброски. </p><p> Уровень мыслительных навыков: Знание, понимание, применение, анализ, синтез. </p><p> Двор прямоугольной формы необходимо замостить брусчаткой размером: а) 30смХ30см.; б) 20смХ25см. Периметр двора 30 м, а площадь – 50 м2. Определить возможно ли замостить данный двор брусчаткой? Какое количество брусчатки понадобится для того, чтобы замостить двор ею? </p><p> Дескрипторы: 1) вводит переменные х и у; </p><p>2) составляет уравнения, согласно условию задачи; </p><p>3) составляет систему уравнений, применяя теорему Виета; </p><p>4) решает систему уравнений, </p><p>5) определяет длину двора; </p><p>6) определяет ширину двора; </p><p>7) вычисляет площадь брусчатки размером 30смХ30см; </p><p>8) вычисляет площадь брусчатки размером 20смХ25см; </p><p>9) находит количество брусчаток; </p><p>10) сравнивает полученные значения с длиной и шириной двора. </p><p> Спикеры групп защищают работу у доски. Далее группы, рассмотрев решение заданий приходят к заключению: видом брусчатки рациональнее замостить данный двор. </p><p> ФО: Взаимооценивание. За правильный ответ, каждая группа жетон, пополняя «банк». Метод «Большого пальца». </p><p> Обратная связь: - Что вам было непонятно? - Какие возникли вопросы? </p> | <p><a href="https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/algebra/uravneniya-i-neravenstva/kvadratnye-uravneniya/lesson/teorema-vieta" target="_blank">https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/algebra/uravneniya-i-neravenstva/kvadratnye-uravneniya/lesson/teorema-vieta</a><br></p> |
|
Конец урока (2 мин) |
<p>Домашнее задание (дифференциация по источникам) </p><p> Уровень А: № 8.8. (1,2), стр. 73; учебник </p><p> Уровень В: Составить квадратные уравнения и решить различными способами. Дополнительные источники. </p><p> Уровни домашнего задания определяются по результатам урока. </p><p>Группа, набравшая меньшее количество жетонов выполняет задания из уровня А, остальные группы выполняют задания из уровня В.</p> | |
|
Рефлексия (3 мин) |
<p>Активный метод «Незаконченное предложение»: </p><p> на стикерах Учащиеся заканчивают предложение </p><p> - что узнал, </p><p> - чему научился; </p><p> - что еще не ясно; </p><p> - в каком направлении необходимо работать. </p><p> При возможности ученики могут оценивать свою работу и работу одноклассников по определенным критериям. </p> |
Приложение:
Открыть файл
Prilogenie 1
Отзывы(0)