Многогранники. Призма

Цели:

- знать и применять формулы площади поверхности призмы;
- знать и применять формулы объемов для вычисления всех элементов призм.

Все учащиеся смогут:
решать задачи на применение формул объемов и площади поверхности призмы.

Большинство учащихся будут уметь:
выбирать вариант для конкретных условий с помощью известных формул.

Некоторые учащиеся смогут:
решать нестандартные задачи на призму.

Учащиеся могут: применять формулы и находить любой компонент из формул.

Находить объемы и площади правильной призмы.

Ключевые слова и фразы: призма, грани, основание, правильный многогранник, вписанная и описанная окружность, радиус, апофема, периметр, площадь полной и боковой поверхности.

Учащиеся знают формулы и будут:
Вычислять по формулам все элементы многогранников.

Предыдущее обучение:

Многогранники.

Планируемые сроки

Ресурсы

Начало урока
5–7 мин
 

При выполнении домашнего задания класс был разделен на группы:
1 группа – «Вычислители» – ученики, которые не сдают математику в ЕНТ, а только математическую грамотность.
2 группа – «Математики» – учащиеся, которые сдают в ЕНТ математику, как профильный предмет.
3 группа – «Геометры» – учащиеся, выбравшие геометрию как предмет по выбору в итоговой аттестации.
Домашнее задание подразумевало работу с ресурсом.

1 группа – повторить понятия «Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником». Создать тезисы по этой теме для «строительства стен».
https://itest.kz/ru/ent/matematika-ru/lekciya_ponyatie_mnogogrannika_ru  

•    2 группа – выполнить тест математической грамотности: Задачи с геометрическим содержанием
https://itest.kz/ru/ent/3528/3753 

3 группа – Выполнить задания к уроку

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/stereometriya/mnogogranniki/lesson/ponyatie-mnogogrannika-obshie-svoi-stva-obemov
Стадия Вызова 
Что для Вас означает слово «правильно»? Почему некоторые фигуры называют правильными? Учащиеся обдумывают и высказывают свои предположения о понятии «правильный» в жизни, в геометрии. Кроме этого вам в этом году предстоит сделать выбор, надеюсь, он будет правильным и успешным.
Сейчас мы делаем первый выбор на сегодняшнем уроке.
Задание 1. Групповая работа

Работаем с ресурсом «Призма» 

Анализируем все теоретические знания по теме «Призма».
Стратегия «Думай в паре, делись» (диагностика и координация знаний).
Прошу каждого ученика записать все формулы, связанные с понятием призма. Затем обменяться списком формул со своим партнером по парте. После корректирования прошу огласить конечный список.
На экран после этого выводится таблица формул, связывающих понятия «площади поверхностей и объемы призмы».

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/stereometriya/mnogogranniki/lesson/prizma

https://itest.kz/ru/exam-test?test_id=234885038
 
 

Середина урока

Задание 2 Работа в группе
Сейчас мы обратимся еще к «Математической грамотности» в сборниках ЕНТ.
Какие вопросы из сегодняшнего повторения могут быть в этом разделе?
Ученики отвечают и делают предположения.
 

В этих заданиях ученики выполняют Самооценивание/
1-2 задачи уровень А
3 задачи уровень В
4 задачи уровень С
Каждая группа демонстрирует решение одной практической задачи коротко, назвав главные этапы решения. После демонстрации учитель показывает алгоритм решения этих задач на экране и просит оценить, насколько ученики оказались точны. 
Демонстрируется таблица с ответами каждой группе.
Взаимооценка выполнения заданий. Заносим результат в итоговую таблицу.

https://itest.kz/ru/exam-test?test_id=732937226

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/stereometriya/mnogogranniki/lesson/prizma
 

https://itest.kz/ru/exam-test?test_id=943469889

Практическая работа в группах
10 мин
Анализ готовых математических моделей Самостоятельное решение задачи с последующим обсуждением в группе
Оценивание по критериям.
Взаимооценивание
Оценивание учителем

Стадия осмысления
А сейчас видеовопрос
Как найти объем нестандартной формы? Высказывания учеников. 
Упражнение 38 
Упражнение 44

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/stereometriya/mnogogranniki/lesson/prizma
 

Конец урока

Дополнительная информация

Дифференциация. Как вы планируете поддержать учащихся? Как вы планируете стимулировать способных учащихся?
1 При быстром темпе урока часть учащихся может выполнить 3 задания из четырех предложенных каждой группе.
2 Для учеников группы С можно предложить задания из повторения 9-10 классов, тема «Многоугольник» и «Углы в пространстве».

Межпредметная связь, соблюдение СанПиН, ИКТ компетентность.
Связи с ценностями.
Учащиеся переосмысливают понятия «правильный» в жизненной позиции.
Межпредметная связь осуществляется достаточно полно при выстраивании компьютерной модели.

Используйте пространство ниже, чтобы подвести итоги урока. Ответьте на самые актуальные вопросы об уроке из блока слева.

Цели урока были дифференцированы и направлены на решение определенных задач каждой категории учащихся при подготовке к итоговой аттестации в разном виде.

Итоговая оценка
Какие два аспекта в обучении прошли очень хорошо (с учетом преподавания и обучения)?
1. Дифференциация по определенным группам
2. Тестирующие задания
Какие два обстоятельства могли бы улучшить урок (с учетом преподавания и учения)?
1. Такие уроки лучше проводить в сильных классах с высокомотивированными учащимися.
2. С таким большим набором заданий по теме в ресурсе было бы лучше, чтобы урок был сдвоенным.
Что узнала об учениках в целом или отдельных лицах?