Площади параллелограмма и ромба

Айтмуханова Жанна Абаевна
г. Кокшетау, КГУ «СШ №4»
76
Геометрия
Тема:
Площади параллелограмма и ромба

Цели урока:

Учащийся будет:
знать: формулы площади параллелограмма, ромба;
уметь: выводить и применять формулы площади параллелограмма, ромба.

Критерии оценивания:

Учащийся:
знает: формулы площади параллелограмма, ромба;
умеет: выводить и применять формулы площади параллелограмма, ромба.

Языковые цели:

Учащиеся будут:

  • аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;
  • описывать ход своих действий и делать выводы;
  • при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология:

  • площадь, равновеликость, равносоставленность фигур.

Серия полезных фраз для диалога/ письма:

  • Площадь параллелограмма равна произведению...
  • Любые два равновеликих параллелограмма…
  • Любые два равновеликих многоугольника...
  • За единицу измерения площади принимается...
  • Площадь ромба равна произведению...

Привитие ценностей:

Уважение к себе и другим, сотрудничество через работу в паре и в группе, открытость – учащиеся самостоятельно могут определить цели урока и уровень сложности работы.

Межпредметные связи:

Взаимосвязь с алгеброй. Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач. Взаимосвязь с культурой.

Предварительные знания:

Знание единиц измерения, формул площади квадрата, площади прямоугольника.

 

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

 

0–3 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4–6 мин

1. Организационный момент. Учащихся рассадить по группам по методу «Атомы и молекулы».

- Сегодня на уроке мы продолжаем разговор о нахождении площадей многоугольников. Повторим известные нам свойства площадей, изученные формулы площадей некоторых видов многоугольников, применение их при решении задач. Продолжим исследование одного из видов многоугольников, а в частности параллелограмма и ромба, с целью вычисления их площадей.

2. Актуализация опорных знаний.

Проверка домашнего задания.

Учащиеся просматривают видео о вычислении площади, используя интернет ресурсы.

 

 

 

 

 

Работа в группе на логику: Посчитайте сколько ромбов изображено на рисунке. (24)

 

 

 

BilimLand.jpg2019

 

 

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/planimetriya/chetyrexugolniki/lesson/ploshadi-pryamougolnika-parallelogramma-i-trapeczii

 

Приложение 1

Середина урока

7–9 мин

  1. А теперь, ребята, вы побудете в роли специалистов по евроремонту. Итак, вашей фирме поступил заказ поменять половое покрытие кухни на паркет в форме параллелограммов. Сколько необходимо закупить плиток паркета?  

Ребята формулируют этапы решения задачи?

1.Необходимо знать площадь кухни S общ

2.Знать площадь одной плитки S одной плитки.

3.Площадь кухни поделить на площадь одной плитки:

N = S общ  :  S одной плитки и узнать сколько таких плиток понадобиться.

Презентация

Середина урока

10–13 мин

  1. Задание в малой группе на повторение.
Каждая пара работает, используя образовательную платформу bilimland.kz. Решают четыре упражнения и сразу проводят самооценку.

https://bilimland.kz/ru/subject/geometriya/8-klass/ploshad-parallelogramma-trapeczii

Разминка

14–15

Австралийский дождь:

- В Австралии поднялся ветер. (ведущий трет ладони)

- Начинает капать дождь. (клацание пальцами)

- Дождь усиливается. (поочередные хлопки ладонями по груди)

- Начинается настоящий ливень. (хлопки по бедрам)

- А вот и град – настоящая буря. (топот ногами)

- Но что это? Буря стихает. (хлопки по бедрам)

- Дождь утихает. (поочередные хлопки ладонями по груди)

- Редкие капли падают на землю. (клацание пальцами)

- Тихий шелест ветра. (ведущий трет ладони)

- Солнце! (руки вверх)
 

Середина урока

16–28 мин

Работа в группе. Стратегия «Жигсо»

Каждому участнику группы даются номерки с номером от 1 до 4. Затем все 1 собираются за 1 столом, 2 – за 2 столом, 3 – за 3 столом, 4 – за 4 столом. Каждая группа разбирает 1 задачу в течении 5 мин. Затем все возвращаются в свои группы и там рассказывают решение своей задачи.

Приложение 2

Работа в группе

29-34

Групповая работа (3-4 человека).

Стратегия «Репродукция картины».

Для закрепления навыков применения формул вычисления площади учащимся предлагается собрать репродукции картин, например, работы Абильхана Кастеева (казахстанский художник).

Для организации работы необходимо следующее.

1. Панно, на которое Учащиеся будут: крепить части репродукции, разделив его схематично на несколько частей, обозначив каждую часть номером.
 

1

2

3

4

 

2. Карточки с заданиями в соответствии с количеством ячеек на панно. Для составления карточек с заданиями можно использовать задачи на готовых чертежах.

3. Репродукция картины разрезается в соответствии со схемой заданий и на оборотной стороне пишутся ответы ко всем карточкам, не указывая номера заданий.

4. Разрезанные части репродукции перемешиваются с ответами.

5. Объединив учащихся в группы (по количеству репродукций или по количеству заданий), ученикам предоставляется панно для сбора репродукции, карточки с заданиями и части картины, на которых написаны ответы.

Работая в группе, учащиеся выполняют задания, находят к ним части картины с соответствующими ответами и крепят найденные части картины к панно, тем самым собирая картину.

https://fs00.infourok.ru/images/doc/285/290298/640/img18.jpg

Приложение 3

Конец урока

 

35–40 мин

Учащиеся заполняют лист самооценки ученика об успешности своего участия в коллективной работе группы и сдают учителю.

 

Рефлексия вывешивается перед выходом из класса и учащиеся прикрепляют стикер со своим именем:

 Кастеев 3.png                Кастеев 2.png            Кастеев 1.png

Я весь урок решал         Я добросовестно выполнял     Я принимал

эти непонятные задачи     всю работу на уроке                 участие в умножении

                                                                                                 своих знаний

Домашнее задание: найти какие предметы окружающего мира имеют форму параллелограмма.

Приложение 4

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

В ходе деятельности при решении задач, оцениваются знание известных формул, необходимых для вычисления площадей, умение применять их при практической работе. Предусмотрена самопроверка, в ходе которой ученики оценивают умение применять теоретические знания.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

 

Приложение 1

Кастеев 4.png

Приложение 2

1 группа:

Дан параллелограмм. S=96см2, ha= 8 см, hb=6 см. Найти P-периметр.

Решение.

1) S=ahа, отсюда a=S/hа;

S=bhb, отсюда b=S/hb.

2) а= 12 (см.)

b= 16 (см)

3) P=2(a+b).

P= 56 (см)

Ответ: 56 см.

2 группа:

Дан периметр параллелограмма ABCD равный 80 см, высота, проведенная к большей стороне равна 3 см. А стороны относятся как 2:3. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

  1. 2х+3х=80

            5х=80

            х=16

  1. 16*3=48 большая сторона
  2. S=48*3=144 см2                                 

Ответ: 144 см2                            

 

3 группа:  

Найти площадь ромба, если его сторона равна 5 см, а большая диагональ – 8 см.

Решение: 1) д2= 25-16=9 по т. Пифагора

                 2) S=12∙6∙8=24 см2

4 группа:

Периметр ромба равен 20 см, меньшая диагональ равна 6 см. Вычислите площадь ромба.

Решение: 1) а=20:4=5 см с- сторона ромба.

                  2) д2= 25-9=16=4  по т.Пифагора

                  3) ) S=12∙8∙6=24 см2

Приложение 3

Кастеев 5.png

Ответ к приложению 3:
Кастеев 6.png

 

 

 

Приложение 4

ФИ учащегося____________________________________

Поставьте "+" в одной из ячеек напротив каждого утверждения.

  отлично хорошо

удовлетворительно

Я помогал группе при решении задачи.

     

Я оценил знания, которые уже имею.

     

Я подготовился к выступлению в группе.

     

Я учусь говорить четко и понятно, чтобы успешно выступить.

     

Я ответил на все вопросы, задаваемые участниками группы.

     

Я внимательно слушаю, когда рассказывают другие ученики.

     

Наблюдая за собой, я понял(а), каких знаний мне не хватает.

     

Я понял(а) какую информацию мне удалось получить в ходе

работы и как я смогу применить ее на практике.

     
Сообщить об ошибке