Применение метода координат к решению задач

Цели обучения:

- повторить основные вопросы, связанные с координатной плоскостью;

- определить координаты точки, построение точки по ее координатам;

- знать формулу деления отрезка в данном отношении в координатах;

- знать свойство медиан треугольника выраженной в векторах;

- знать о методе координат как об одном из способов решения геометрических задач.

Цели урока:

• определяет координаты точек плоскости;
• знает формулу деления отрезка в данном отношении (координаты середины отрезка в частном случае);
• знает свойство медиан треугольника в векторах;
• применяет метод координат при решении геометрических задач.

Критерии оценивания:

• определяет координаты точек плоскости;
• знает и применяет формулу деления отрезка в данном отношении;
• применяет метод координат при решении геометрических задач.

Языковые цели:

Использование академического языка: абсцисса, ордината точки, метод координат, деление отрезка в данном отношении.

Привитие ценностей:

Уважение, сотрудничество, труд и творчество.

Межпредметные связи:

Алгебра. История математики. География.

Навыки использования ИКТ:

Проектор, экран , планшет или ноутбук.

Предварительные знания:

Медиана треугольника, отношение отрезков, абсцисса и ордината точки, прямоугольная система координат, квадратный корень из числа, степень числа, арифметические действия с числами; теорема Фалеса.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Мотивационно-целевой

5-10 минут

1. Приветствие учащихся.

2. Просмотр ролика (ресурс 1). (Выход на тему урока)

Задание №1. Напишите координаты всех точек (ресурс 1). Работа в парах.

Контроль: взаимопроверка.

Вопросы:

1. Что такое метод координат? (Метод координат – это универсальный метод, он обеспечивает тесную связь между алгеброй и геометрией).

2. Что мы сегодня повторили? (Нахождение координат точек, координатные оси, названия координат).

https://bilimland.kz/ru/content/

structure/876-math#lesson=1163

Операционный этап 20-25 мин

Задание №2. Задача на деление отрезка в данном отношении.

Работа в парах.

Вопросы:

1. Какую полезную информацию мы получили? Формулу деления отрезка в данном отношении.
2. Какой геометрический способ деления отрезка в данном отношении мы знаем? (деление отрезка в данном отношении с помощью теоремы Фалеса)
3. Формула деления отрезка в данном отношении выражена через какое понятие? (вектор)
4. Какое свойство медиан треугольника доказывается через метод координат? Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

Задание №3. Решите следующую задачу (упражнение №7). Коллективный способ обучения.

Самостоятельная работа (индивидуально): Упражнение №8, №9

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/planimetriya/koordinaty-i-vektory-na-ploskosti/lesson/reshenie-geometricheskix-zadach-s-pomoshyu-metoda-koordinat

https://bilimland.kz/ru/content/

structure/880-geometriya#lesson=1163

Конец урока

5-7 мин

Вопрос – итог: на один и тот же вопрос могут ответить несколько учащихся.

1. Что на уроке было главным?
2. Что было интересным?
3. Чему научились?

Домашнее задание: 1. №200, стр.74.

1. Реферат «История возникновения метода координат», «Рене Декарт – основатель аналитической геометрии»

Проектор, экран

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

1. На первом этапе урока используется взаимопроверка через веб-ресурс, а также через вопросы учителя.
2. На втором этапе урока через систему вопросов определяется уровень понимания материала. Из каждой пары отвечает один ученик, таким образом, применяется диалогическое обучение.
3. В процессе коллективного решения задачи формируется алгоритм решения задач с помощью метода координат.
4. Через выполнение упражнения №8 в самостоятельной работе проверяется умение учащихся придерживаться заданного алгоритма решения задачи.
5. Более сильные учащиеся должны решить обе задачи №8, 9.

Различные формы работы; поддержка группы, учителя; различный уровень сложности заданий.

Через модельный ответ; взаимооценка; контроль со стороны учителя, использование ИКТ, дифференцированный подход реализуется через различный уровень сложности задач на каждом этапе урока.

Проектор, экран использован не более 15 мин