Простые и составные числа

Цель обучения:

5.1.1.6 знать определения простого и составного чисел.

Цель урока:

Умеют различать простые и составные числа, используют таблицу простых чисел, применяют полученные знания в жизненных ситуациях.

Критерии оценивания:

Все учащиеся смогут: различать простые и составные числа, использовать таблицу простых чисел.

Большинство учащихся будут применять полученные знания на практике, решать более сложные задачи, отличать простые числа от составных.

Некоторые учащиеся смогут: выполнить индивидуальные и дифференцированные задания, решать задачи уровня «С».

Уровень мыслительных навыков:

Знание, понимание, применение.

Языковые задачи:

Развитие математической речи через диалог, работу в парах.

Ключевые слова: составные и простые числа, числа-близнецы.

Вопросы для обсуждения:
Какие числа называются простыми?
Какие числа называются составными?
К каким числам относится число 1?
Какие числа называются числами близнецами?

Воспитание ценностей:

Воспитание патриотизма на основе знаковых объектов столицы (Монумент «Астана-Байтерек», Мечеть Хазрет Султан), формирование взаимного уважения и взаимной ответственности.

Межпредметная связь:

История Казахстана, краеведение, самопознание.

Предыдущие знания:

Делители и кратные натуральных чисел.

Запланированные этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок

Ресурсы

Начало урока

1. Организационный момент

Приветствие. Психологический настрой на урок.

Добрый день, ребята! Какое же сегодня у вас настроение? Ваше настроение я предлагаю вам выразить при помощи карточек трех цветов светофора, которые лежат у вас на парте.

Зеленая карточка – настроение отличное, желтая – хорошее, красная – так себе.

- Ребята, я вижу, не у всех настроение в начале урока отличное, но давайте проведём наш урок так, чтобы в конце урока у всех ребят нашего класса настроение было прекрасное.

Повернитесь лицом к соседу и пожелайте ему добра.

Таким образом, девиз урока:

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед»

(А. Нивен)

Мозаика.

А теперь поделимся на группы.

Ученикам выдается часть изображения, и они должны найти, у кого есть другие части этого изображения (Достопримечательности Астаны – Монумент «Астана-Байтерек», Пирамида, Мечеть Хазрет Султан).

Слайд

Середина урока

2. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания. Работа в парах.

Задание 1. Игра «Кто лишний?»

В каждой цепочке 5 чисел обладают общим свойством, а одно этим свойством не обладает.

12, 106, 55, 66, 1008, 88.

25, 47, 39, 44, 55, 151.

Указать, что это за свойство, и какое число лишнее.

Дескриптор:

- использует определение четных чисел;

- использует определение нечетных чисел;

- найти лишнее число.

Ф.О. Если правильно, то ставит знак «+» или «–».

Задание 2

Прием «Верю – не верю»

1. Любое натуральное число имеет бесконечно много делителей.

2. Верно ли, что 2 делитель числа 96?

3. Верно ли, что 63 кратно числу 9?

4. Верно ли, что 6 делитель числа 96?

5. Верно ли, что 80 кратно числу 5?

6. Число 15 делитель 45 и кратно 5?

7. Верно ли, что 2 делитель числа 34?

Дескриптор:

- указывает верные высказывания, используя определение делителя и кратного.

Задание 3.

На сколько равных частей можно разложить 24 асыка?

4. Индивидуальная работа. Самооценивание.

Ф.О. Самооценивание. Если правильно, то ставит знак «+», или «–» если неправильно.

Слайд

https://itest.kz/ru/ent/matematika-ru/lekciya_

deliteli_i_kratnye_naturalnykh_chisel_ru

Слайд (правильные ответы)

3. Изучение нового материала путем создания проблемной ситуации. Работа в группах.

На слайде предложены следующие числа: 10, 13, 1, 12, 7, 24, 11, 18, 41, 35, 29, 58, 119, 225, 441, 882. Вам необходимо рассортировать в корзину идей данные числа по признакам:

- имеют больше двух делителей в красную корзину;

- имеют только два делителя в зеленую корзину;

- имеют только один делитель в синюю корзину.

После того как учащиеся распределят данные числа по корзинам, учитель предлагает учащимся самостоятельно сформулировать определения простых и составных чисел.

Игра «Хочу спросить».

1. Учитель задает вопрос: «А почему число 1 не попало ни в одну корзину?» Это помогает им сформулировать определение, что число 1 ни простое и ни составное.

2. Даны числа: 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19. Учитель спрашивает учащихся, в чем же закономерность между данными числами? Вводится определение «Числа-близнецы» и «Совершенное число».

3. Давайте рассмотрим форзац учебника, где приведена таблица простых чисел от 2 до 997.

- Назовите наименьшее простое число. (2)

- Что о нем можно сказать? (2 – четное число)

- Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел? (Все простые числа, кроме 2, нечетные)

- Почему? (Если число четно, то оно делится на 2, значит у него больше, чем два делителя, следовательно, оно составное)

5. Историческая справка

Древнегреческий ученый Эратосфен (276 г. до н. э. – 194 г. до н. э.) предложил свой способ для составления таблицы простых чисел. Этот способ назвали «Решето Эратосфена». На основе этих рассуждений была создана таблица простых чисел, которая есть в нашем учебнике. Используя ресурсы BilimLand, познакомимся с решетом Эратосфена.

Ф.О. Словесная оценка.

Слайды, корзина.

 https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/arifmetika/naturalnye-chisla/

lesson/prostye-chisla-sostavnye-chisla-resheto-ehratosfena

Критерии успеха.

Ученики демонстрируют свои знания, задают друг другу вопросы. Работают с тестовыми вопросами.

Физкультминутка на интерактивной доске.

4. Закрепление нового материала. Решение задач из учебника.

№ 191.

Используя таблицу простых чисел:

1) из чисел 66, 67, 128, 139, 201, 311, 450, 502, 503, 641, 864, 859, 991 в одну строку выпишите простые числа, в другую – составные;

2) напишите числа-близнецы от 1-50.

№ 194.

Средневековый казахский ученый Абу Насыр аль-Фараби родился в Отраре (Южно-Казахстанская область), жил в период между 870–950 гг. Сколько простых чисел содержится в числовом промежутке, указывающем на годы жизни ученого?

№ 57.

1) Применив решето Эратосфена, составьте таблицу простых чисел:

а) от 1 до 20;

б) от 1 до 50.

2) Напишите простые числа:

а) между числами 13 и 26;

б) между числами 9 и 18.

№ 142.

Напишите все простые числа, при подстановке которых вместо буквы получится верное неравенство:

1) 7 < a < 27;                        3) 305 < b < 330;

2) 50 < x < 83;                      4) 918 < y < 955.

Ф.О. Дескриптор:

- записывает простые числа;

- записывает составные числа.

Групповая работа с карточками – дифференцированный подход (взаимооценивание, проверяют тетради друг друга). Используя ресурсы BilimLand, познакомимся с знаковыми объектами столицы.

1 группа

Мечеть Хазрет Султан – крупнейшая мечеть в Центральной Азии. Общая площадь – 17 700 кв. м; вместимость от 5 до 10 тыс.; количество куполов – 9; высота купола – 51 м; высота минарета – 77 м. К каким числам относятся эти значения? Объясните ответ.

Ф.О. Дескриптор:

- записывает простые числа;

- записывает составные числа.

2 группа

Монумент «Астана – Байтерек» – уникальное архитектурное сооружение из металла и бетона, масштаб которого ошеломляет: металлическая конструкция высотой 105 метров, весом свыше 1000 тонн стоит и упирается на 500 сваях. Впервые в мире шар диаметром 22 метра и весом 300 тонн из стекла «хамелеон», меняющего цвет в зависимости от солнечного света, был поднят на высоту 97 метров. Основная идея, которую отражает Монумент «Астана – Байтерек», – это древо Мира. Найдите простые и составные числа.

Ф.О. Дескриптор:

- записывает простые числа;

- записывает составные числа.

3 группа

В таблице имеются стайки «жар-птиц» – простых чисел с «пером» 13 в хвостике (оканчивающихся на 13): 13, 113, 313... стайки простых чисел с «пером» 31 в хвостике. Какие еще можно найти стайки?

Ф.О. Дескриптор:

- находит стайки «жар-птиц»;

- использует таблицу простых чисел.

Учебник «Математика», 5 класс, стр. 75

https://bilimland.kz/ru/courses/education-movies/

tema-klassnogo-chasa/lesson/monument-bajterek

Критерии успеха

Учащиеся отвечают на разноуровневые вопросы.

Конец урока – 7 мин.

Игра «Поражение цели». Приготовим оружие – сигнальные карточки. На доске прикреплены «метеориты» – кружки, вырезанные из цветной бумаги. Ученики по очереди называет числа, которые показывает учитель, а остальные при помощи красных или зеленых карточек выражают свое согласие или несогласие. Если правильно, то поднимают зеленые карточки, а если нет – красные.

- Из следующих чисел назовите простые числа: 225; 227; 269; 357; 367; 416; 419; 461; 477; 509; 583.

- Из следующих чисел назовите составные числа: 431; 437; 467; 587; 667; 677; 703; 713; 739; 899; 907.

После меткого попадания учитель убирает сбитый «метеорит» с доски, пока не собьют последний.

После такого обстрела проверим ваше настроение на заданиях с ресурса itest.kz.

Ф.О. Дескриптор:

- записывает простые числа;

- записывает составные числа.

5. Задание на дом:

А) п. 2.2, выучить определения, № 192, 193, 199, стр. 75.

Б) 1) Разложить на простые множители год своего рождения и родителей.

2) С помощью решето Эратосфена найдите простые числа от 1000 до 1500.

С) С помощью решето Эратосфена найдите числа-близнецы от 1000 до 1500.

6. Рефлексия.

Предлагаю вам выразить при помощи карточек трех цветов светофора:

зеленый – все понятно;

желтый – остались вопросы;

красный – непонятно.

Хочу закончить урок следующей притчей:

«Жил мудрец, который знал все. Один человек захотел доказать, что мудрец знает не все. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: «Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?» А сам думает: «Скажет живая – я ее умертвлю, скажет мертвая – выпущу». Мудрец, подумав, ответил: «Все в твоих руках».

Слайд

https://itest.kz/ru/ent/matematika-ru/

lekciya_prostye_i_sostavnye_chisla_ru

Дифференциация

Каким образом Вы

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация заданий была предложена на этапах групповой и индивидуальной работ, при подаче домашнего задания.

Осуществляется формативное оценивание, взаимооценивание, самооценивание учащимися на этапах групповой и индивидуальной работ, игра «Светофор», «Поражение цели».

Использование на уроке музыкальной физминутки на казахском языке «Қыдырып қайтайық» (Путешествие по Казахстану и Астане).

Инструктаж по работе с компьютером.