Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Никанбекова Алтыншаш Жанаталаповна
Павлодарская обл., г. Павлодар, КГУ «СОШ №4 им. К. Макпалеева»
3127
Математика
Тема:
Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Цели обучения, достигаемые на этом уроке:

5.1.2.17 выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;

5.1.2.18 выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Цель урока:

  1. выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;
  2. приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю;
  3. знать, что НОК есть НОЗ;
  4. знать приемы сложения обыкновенных дробей с разными знаменателями;
  5. знать приемы вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Критерии оценивания:

1. применяет правило нахождения НОК;

2. знает алгоритм сложения дробей с разными знаменателями;

3. знает алгоритм вычитания дробей с разными знаменателями.

Языковые задачи:

  1. Дополнительный множитель.
  2. Наименьший общий знаменатель.
  3. Сокращение дробей.

Воспитание ценностей:

Независимость Казахстана и Астана:

Воспитание Казахстанского патриотизма и гражданской ответственности.

Национальное единство, мир и согласие в нашем обществе: Казахстанский патриотизм и гражданская ответственность, уважение, солидарность и прозрачность.

Межпредметная связь:

*История, Естествознание.

Предыдущие знания:

*выполняет сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;

  • приводит дроби к наименьшему общему знаменателю и находит дополнительный множитель;

*сокращает дроби;

  • преобразовывает неправильную дробь в смешанное число.

Ход урока

Этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок:

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент. Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, пожелание успеха. Для создания психологической атмосферы проводит разминку «Технологии, сберегающие здоровье»

«БЫЛ АПЕЛЬСИН ВСЕГО ОДИН?
НО РАЗЛОМИЛИ АПЕЛЬСИН на 24 долек

(допустим если в классе 24 ученика)

И КАЖДОМУ ДОСТАЛОСЬ В КЛАССЕ?
ОДНА?????? ДОЛЬКА» ответ ({1 over 24})

Ешьте, дети, витамины – будете здоровы!!!

И обратите внимание, только вместе мы – единое целое и только все вместе мы – одно целое!

 

Отвечают на вопросы учителя:

метод «Мозговой штурм» (устно)

повторение темы: Сокращение дробей

1. Какую часть апельсина съест половина класса?

 ( {1over 2} = {6over 12})  Значит, половина и есть ({12 over 24})

 

Актуализация знаний. Организует устную работу учащихся. На доске проецируются 5 примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Игра «Лото»

дроби сложение 1.PNG

Дескриптор: Обучающийся

- находит сумму обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;

- находит разность обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;

- сокращает дроби;

- переводит неправильную дробь в смешанное число.

Обратная связь

Самопроверка: игра « Светофор» (ответы проецируются на экране, учащиеся ставят в тетради + и –). Поднимите руки у кого 5 плюсиков, у кого 4 и т. д. Молодцы!!!

дроби сложение 2.PNG

Игра « Лото»

переворачивают ответы, и выходит новая тема

дроби сложение 3.PNG

Выход на тему: 

дроби сложение 4.PNG

Отвечают на вопросы:

1. Почему дробь ({1 over 2}) заменили на ({2over 4})?

2. Какие дроби мы получили? На основании какого свойства получили данные дроби?

Дескриптор:

- рассматривает рисунки;

- использует основное свойство дроби;

- выполняет сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Обратная связь «Метод большого пальца»

- Кто сможет сформулировать алгоритм сложения дробей с разными знаменателями? Выйти на правило, ответ сравнить с учебником.

- Значит цель нашего урока???

Задание 1

дроби сложение 5.PNG

Какая Международная специализированная выставка прошла в столице нашей родины? Ответ: выставка «Астана ЭКСПО-2017». С нашей школы поехали учащиеся на эту выставку. С вашего 5 (г) класса поехали 6 учащихся из 28-ми, а с 5 (в) класса поехали 7 учащихся из 20–ти. Вопрос: какая часть учащихся из двух классов поехала на выставку ЭКСПО?

(Учащиеся работают в паре)

Дескриптор:

- читает и записывает обыкновенные дроби;

- составляет числовое выражение по условию задачи;

- выполняет сложение дробей с одинаковыми знаменателями;

- выполняет сложение дробей с разными знаменателями.

Обратная связь:

- на доске варианты ответов, учащиеся выбирают правильный вариант ответа и прикрепляют стикеры на правильном варианте ответа.

На экране апельсин

https://cloud.mail.ru/public/8RKh/k5EPkHjYU

 

 

({1 over 2})({6 over 12}) = ({12 over 24})

 

 

 

 

BilimLand.jpgusualdrobi logo

 

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru#

 

 

Ответы проецируются на экране

https://cloud.mail.ru/public/8RKh/k5EPkHjYU

(можно дать на парту в конверте лист с заданиями и ответами)

Приложение1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru#

 

 

 

 

Работа с учебником

Учебник стр. 169

 

 

 

Возвращаемся к апельсину (учиеся объясняют, что применили основные свойства дробей)

 

Математика Т. АлдамуратоваБайшоланов 5 класс Атамұра 2017, стр 171

 

 

 

 

 

 

 

 

На экране картина с ЭКСПО https://cloud.mail.ru/public/8RKh/k5EPkHjYU

Приложение 2

 

 

 

 

 

 

 

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru#

 

На доске на плакате два варианта ответов

Середина урока

Физкультминутка «Смена деятельности»

дроби сложение 6.PNG

Нас ждет теперь гимнастика для глаз!

Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась. Ты – молодец!

Интерактивная доска

 

Первичное усвоение знаний

-Учащиеся садятся за компьютеры, где уже загружен урок: https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/arifmetika/naturalnye-chisla/lesson/naibolshii-obshii-delitel-vzaimno-prostye-chisla

Отвечают парами, вводя с клавиатуры правильный ответ.

 

Стратегия «Отсюда – сюда»

Задание 2. Выполните сложение и вычитание дробей

1) ({7over 10} + {4 over 5}); 2) ( {7over 3} – {1 over 4}).

Дескриптор:

- приводит дроби к общему знаменателю;

- выполняет сложение дробей с разными знаменателями;

- выполняет вычитание дробей с разными знаменателями.

Обратная связь

- Обучающийся проговаривает устно алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

 

Задание 3.

Жизнь не может существовать без воды. Большая часть продуктов питания состоит из воды. Вода составляет ( {12 over 30} ) яблока и ({7 over 12}) кочана капусты. Определите, насколько больше воды содержится в капусте, чем в яблоке? Сколько всего воды содержится в кочане капусты и в яблоке вместе?

Дескриптор:

- приводит дроби к общему знаменателю;

- выполняет вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;

- выполняет сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Обратная связь

- учитель проверяет первых трех учащихся (учитель дает варианты правильных ответов), которые проверяют остальных учащихся (по правильному варианту ответов).

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/arifmetika/naturalnye-chisla/lesson/naibolshii-obshii-delitel-vzaimno-prostye-chisla

 

 

 

https://cloud.mail.ru/public/8RKh/k5EPkHjYU

Приложение 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru#

 

Методика «Научи другого», консультанты

Приложение 2

 

 

 

 

Дополнительное задание (на несколько действии)

дроби сложение 7.PNG

Дескриптор:

- приводит дроби к общему знаменателю;

- выполняет вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;

- выполняет сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Обратная связь:

-на экране проецируются правильные ответы (самопроверка).

Математика Т. АлдамуратоваБайшоланов 5 класс Атамұра 2017стр 174

№ 510

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru#

 

 

 

 

 

Интерактивная доска

Конец урока

Задание 4. Технология полного усвоения знаний (учащиеся выполняют по вариантам, потом в паре). Метод Джигсо

Правило 1:-1-вариант

а) чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к наименьшему общему знаменателю, затем сложить их по правилу сложения дробей с одинаковыми знаменателями;

б) если в результате получилась неправильная дробь, то заменить ее смешанным числом;

в) если в результате получилась сократимая дробь, то ее обязательно нужно сократить.

 

План действий

Решение

Выполнить сложение:

а) ({3 over 4} + {7 over 10})

1) НОК (4; 10)

2) дополнительные множители к каждой дроби находятся как частные НОК на знаменатель каждой дроби;

знаменатель оставить тем же;

3) дробь в результате

неправильная, заменяем смешанным числом

 

 

НОК (4; 10) = 20

20 : 4 = 5 дополнительный множитель к первой дроби – 5

20 : 10 = 2 дополнительный множитель ко второй дроби – 2

дроби сложение формула 1.PNG

 б) ({11 over 30} + {1 over 6})

 

 

НОК(30 ; 6) = 30

дроби сложение формула 2.PNG

а) дробь сократимая

(сократим на 2)

 

 

Задание. Выполни сложение: (правило 1)

  1) ({5 over 12} + {1 over 4})   2) ({2 over 3} + {1 over 2})

ПРОВЕРЬ себя: на экране правильный вариант ответа:

1) ({2 over 3} ) 2) (1{1 over 6})

Дескриптор:

- знает взаимно простые числа и умеет находить НОК;

- выполняет сложение дробей с разными знаменателями;

- умеет сокращать дроби;

- переводит неправильную дробь в смешанное число.

Обратная связь:

- «Светофор» – учащиеся показывают карточки в зависимости от правильности ответа:

Зеленый цвет – правильно

Желтый цвет – есть вопрос

Красный цвет – неправильно

 

Правило 2: вариант 2

При вычитании дробей с разными знаменателями надо:

а) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

б) выполнить вычитание полученных дробей по правилу вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

в) если в результате получилась неправильная дробь, то заменить ее смешанным числом;

г) если в результате получилась сократимая дробь, то ее обязательно нужно сократить.

План действий

Решение

Выполнить вычитание:

А) ({6 over 11} – {3 over 22})

а) НОК(11; 22) 

 

б) дополнительные множители к каждой дроби находятся как частные НОК на знаменатель каждой дроби;

в) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

г) если дробь неправильная, заменяем ее смешанным числом

д) так как дробь несократимая, то результат остается тем же.

 

 

НОК(11; 22) = 22

 

22 : 11 = 2

дополнительный множитель к первой дроби – 2

22 : 22 = 1

дополнительный множитель ко второй дроби – 1

дроби сложение формула 3.PNG

Б) ({7 over 12} – {2 over 15})

НОК(12; 15) = 60

дроби сложение формула 4.PNG

1) правильная

2) сократимая (на 3)

 

Задание. Выполни вычитание: (правило 2) 

  1) ({3 over 5} – {2 over 7})  2) ({19 over 28} – {3 over 7})

Проверь себя б) 1) ({11 over 35})  2) ({1 over 4})

 

Дескриптор:

- знает взаимно простые числа и умеет находить НОК;

- умеет сокращать дроби;

- выполняет вычитание дробей с разными знаменателями.

Обратная связь:

«Светофор» – учащиеся показывают карточки в зависимости от правильности ответа:

Зеленый цвет – правильно

Желтый цвет – есть вопрос

Красный цвет – неправильно

https://cloud.mail.ru/public/8RKh/k5EPkHjYU

Приложение 3

 

 

 

 

 

 

Интерактивная доска

 

Домашнее задание на дифференциацию

  1. ИКТ (на оценку «3»)

дроби сложение 8.PNG

  1. На оценку «4» – 1 вариант, на «5» –решают два варианта 

дроби сложение 9.PNG

 

https://cloud.mail.ru/public/8RKh/k5EPkHjYU Лото

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Карточки

 

Рефлексия: метод Анкетирование

ФИО__________________

Нужное подчеркнуть

Я знаю, как находить НОК

  Да  нет  не уверен

Я знаю, как находить дополнительный множитель

Да  нет  не уверен

Я знаю основное свойство дроби

Да  нет  не уверен

Я разобрался с правилом сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Да  нет  не уверен

Раздаются карточки

Приложение 4

Дифференциация – в данном плане использую при выполнении домашнего задания, с целью выявить уровень учащегося и при планировании заданий на следующие уроки учесть их уровень и подготовить дополнительные задания, как и в домашней работе, так и при работе в классе.

Оценивание – использую самопроверку: игра «Светофор», «Метод большого пальца», стикеры при выборе правильного задания, при разработке заданий по технологии полного усвоения, оценивание провожу через метод Джигсо.

Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности: через здоровье сберегающие технологии (задание с апельсином и задание о важности воды для организма), проводится физкультминутка.

Рефлексия по уроку

Была ли реальной и доступной цель урока или учебные цели?

Все ли учащиеся достигли цели обучения?

Если ученики еще не достигли цели, как вы думаете, почему?

Правильно ли проводилась дифференциация на уроке?

Эффективно ли использовали вы время во время этапов урока?

Были ли отклонения от плана урока, и почему?

 

Использую метод анкетирования, чтобы знать информацию и уровень достижения цели каждого ребенка.

 

 

Сообщить об ошибке