Степень. Основание степени. Показатель степени

Унбаева Гульден
г. Актобе, ГУ СШ №1
9545
Математика
Тема:
Степень. Основание степени. Показатель степени

 
Цели урока: Образовательные: обеспечить усвоение понятия степени, закрепить определения простых и составных чисел и усвоение признака делимости чисел на 6, 15, 45; развивать умение применять рациональный способ решения в зависимости от типа задания; способствовать развитию навыков самостоятельного применения знаний; самостоятельно находить ошибки и исправлять их; проявлять интерес к математике.
Воспитательные: развитие познавательного интереса и уважения к дисциплине; воспитание взаимопомощи при выполнении заданий; воспитание настойчивости, упорства в достижении целей.
Развивающие: развитие логического мышления; развитие умения искать ответы на вопросы; развитие внимания и самостоятельности; развитие творческого мышления.
Методы и формы обучения: работа в парах, беседа с активным привлечением учеников.
Ресурсы: доска, раздаточный материал (карточки с заданиями, рабочая карта) интерактивное оборудование, материалы сайта bilimland.kz.
Ожидаемые результаты обучения: Учащиеся смогут:

- вычислять значение степени с натуральным показателем, записывать произведение одинаковых множителей в виде произведения
- различать простые и составные числа
-применять свойства делимости в вычислениях
-различать понятия делители и кратные, находить делители и кратные чисел
-формулировать условия задачи, устанавливать связи между задачами, т.е. осуществлять аналитико-синтетическую деятельность; излагать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; переводить текстовую задачу на математический язык; конструировать определение математических понятий по аналогии с ранее изученными.

Методы организации работы: словесные методы (беседа); наглядные (демонстрация презентации); проблемно-поисковый; метод рефлексивной самоорганизаци.
 

Ход урока

 
Этапы урока;
задачи
Деятельность учителя Деятельность обучающихся Ресурсы
1.Организацион-ный момент

Психологический настрой.
Начинается урок,
Приготовься-ка дружок!
На уроке работай старательно,
И успех тебя ждет обязательно!
Сегодня нам предстоит совершить открытие о признаке делимости на 6,15, закрепить какие числа являются простыми и какие составными. Предлагаю всем нам руководствоваться следующим девизом: Лучший способ изучить что-либо-это открыть это самому.

Слушают
Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.
 
Устный счет 1.Скоростной счет «умножение на 6» , вычитание на 8
2.Из представленных чисел 16, 25, 70, 604, 360, 285, 98, 22, 211, 144, 315, 781 выберите те числа, которые делятся: на 2,3,5,10,9
3. Логическое задание (см таблицу «работа в группах»)
индивидуально  
Проверка домашнего задания Организует работу над ошибками, допущенными в домашнем задании по заданному эталону индивидуально  
повторение

1.Привести примеры суммы, разности, произведения которые делятся на 5,3,9
2. Давайте продолжим игру «Верно-неверно».
- Верно ли, что всякое составное число делится на некоторое простое число? (да)
- Верно ли, что всякое составное число можно записать в виде произведения простых множителей?
- Давайте проверим. Возьмём числа 30; 40; 99.
30= 3∙10=3∙2∙5=2∙3∙5

40=4∙10=2∙2∙2∙5
99=3∙33=3∙3∙11
3. Выполнение упражнений на признаки делимости на 2, 5, 3, 9,10

индивидуально Bilimland
https://bilimland.kz/ru/content/lesson/10598-priznaki_delimosti_na_2_na_5_i_na_10
Мотивационный этап

1.заполняют таблицу (см таблицу «работа в группах») и определяют тему урока
2. Просмотр видео «Шахматная доска императора»
(данный фильм позволит увидеть незнакомый вид записи числа, создаст проблемную ситуацию, какое новое действие ранее незнакомое учащимся 5 класса существует в математике)

учащиеся в парах, группах выполняют задания

Twig
https://twig-bilim.kz/film/the-emperors-chess-board-6822/
Физкультминутка.

Раз – подняться, потянуться,
Два – согнуться, разогнуться,
Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать,
Шесть – за парту сесть опять.

работа в группе, парах

 
Изучение новой темы

Анимированная презентация, симуляторы, интерактивные упражнения позволят ввести новое понятие и провести первичное закрепление темы

Степени.

Основные понятия
Основание  Показатель
Внимательно смотри
Степень. Основание степени. Показатель степени - 1 - Степень
Основание – цифра 3
Показатель – цифра 7
Помнить надо всем!!!Свойства степени
1. Первая степень любого числа равна самому числу: Степень. Основание степени. Показатель степени - 2
1. Вторую степень числа называют «квадратом»: Степень. Основание степени. Показатель степени - 3
1. Третью степень числа называют «кубом»: Степень. Основание степени. Показатель степени - 4

400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей
5 · 5 · 5 · 5 = 54
Запись 54 читают «пять в четвёртой степени»

Учащиеся работают индивидуально

https://bilimland.kz/ru/content/lesson/10020-ponyatie_stepeni_dei_stvitelnyx_chisel
закрепление

1 Первичное закрепление во внешней речи
Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
№1. Запиши выражение с использованием действия возведения в степень и определи порядок действий в полученном выражении. (у доски проговаривая)
а) 3 3 5 5 5 5 5 7; б) 8 8 + 4 4 4 – 3 7 7.
Решение:
а) 3 3 5 5 5 5 5 7 = 32 55 7
Сначала возведём 3 в квадрат, затем 5 в пятую степень, затем найдём произведение первых двух результатов, а затем полученный результат умножим на 7;
б) 8 8 + 4 4 4 – 3 7 7 = 82 + 43 – 3 72
1 действие 82;
2 действие 43;
3 действие 72;
4. действие 3 72
5. действие найти сумму и разность 1, 2 и 4 действия.
№2 Найти значение выражения.
а) 4 5 = 20;
б) 4 53 = 4 (5 5 5) = 4 125 = 500;
в) (4 5)3 = 203 = 20 20 20 = 8 000;
г) 82 + 32 = 64 + 9 = 73;
д) (8 + 3)2 = 112 = 121;
е) 8 + 32 = 8 + 9 = 17;
ж) 53 – 2 = 125 – 2 = 123;
з) 53 – 23 = 125 – 8 = 117;
и) (5 – 2)3 = 33 = 27.
6. выполните действия
(5 · 23 – 36)2 + 81 : 32 = (5 (2 2 2) – 36) (5 (2 2 2) – 36) + 81 : (3 3)=25.
7.Предмет: Математика, раздел: Степень с натуральным и нулевым показателем
Запишите в виде степени: 5•5•5•a•a
A 53а2
B 125а
C 5а2
D 125а3
E (5а)3

Работа в парах группах

iTest
http://itest.kz/exam_test?test_id=627905995
Первичный контроль Морской бой (см таблицу «работа в группах») индивидуально  
Рефлексия деятельности На стикерах пишут что удалось 2 звезды и что не удалось 1 пожелание (можно учителю) Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности.  
Постановка домашнего задания. №301,310 Запись в дневники домашнего задания по выбору - уровню.  
Сообщить об ошибке