Геометрия
О курсе
В 9-м классе ты узнаешь о свойствах правильных многоугольников и об особенностях их комбинаций с окружностью; что изменится, если отрезку задать направление, и что общего у коллинеарности и параллельности; что такое гомотетия и как связаны подобные фигуры. На этом этапе синус и косинус, которые до сих пор помогали только с решением прямоугольных треугольников, помогут тебе и с решением всех видов треугольников, и ты еще раз убедишься в гармонии, царящей в мире фигур.
Содержание
Раздел 1
Векторы на плоскости
-
Понятие вектора. Нулевой вектор. Единичный вектор
-
Коллинеарные векторы. Длина (модуль) вектора
-
Равенство векторов, сложение векторов и его свойства, вычитание векторов, умножение вектора на число
-
Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам
-
Координаты вектора. Связь между координатами точек и векторов на плоскости. Радиус-вектор точки
-
Действия над векторами в координатной форме
-
Критерий коллинеарности векторов
-
Углы между векторами
-
Скалярное произведение векторов
-
Применение векторов к решению задач
-
Для дополнительного изучения (*)
Раздел 2
Преобразования на плоскости
-
Преобразование плоскости, движение и его свойства. Осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, поворот как движение плоскости
-
Композиция (произведение) преобразований. Равенство фигур и его свойства
-
Гомотетия, преобразование подобия и его свойства
-
Подобные фигуры
-
Признаки подобия треугольников
-
Подобие прямоугольных треугольников
Раздел 3
Решение треугольников
Раздел 4
Окружность. Многоугольники
-
Вписанный угол и его свойства
-
Теорема о пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности
-
Длина дуги окружности
-
Площадь сектора и сегмента
-
Свойства вписанных и описанных четырехугольников
-
Правильные многоугольники и их свойства. Построение правильных многоугольников
-
Формулы, связывающие стороны, периметр, площадь многоугольника и радиусы вписанной и описанной окружностей
Методические рекомендации для учителя
Отзывы(1)