Раскрытие скобок

Цели урока:

Обучающие:

• ввести понятие раскрытия скобок; ознакомить с правилом раскрытия скобок;
• закрепить вычислительные навыки при работе с положительными и отрицательными числами;
• закрепить понятие противоположных чисел.

Развивающие:

• развивать аргументированную математическую речь;
• умение выполнять сравнение и анализ, делать выводы;
• навыки самопроверки и объективной самооценки.

Воспитывающие:

• воспитание навыков коммуникативности, культуру общения с товарищами, умение слушать и слышать других;
• воспитание устойчивого интереса к предмету.

Оборудование урока:

• компьютер;
• мультимедийная установка;
• компьютерная презентация https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/arifmetika/czelye-chisla/lesson/raskrytie-skobok

Учителю на заметку:

Учащиеся должны постоянно проговаривать правила раскрытия скобок при упрощении выражений.

I. Организационный момент

1. Приветствие учащихся

- Начнем нашу работу стихами:

Будем думать,
Будем решать,
Будем друг другу
Во всем помогать.

 -И так ребята, с какими новыми числами вы познакомились в этом году?

 Так давайте ребята вспомним, где мы встречаемся с положительными и отрицательными числами.

 Раскрыть скобки означает избавиться от лишних знаков. Например: (-15)+3=-15+3=-12, 18+(-16)=18-16=2. А помните распределительное свойство умножения относительно сложения? Ведь в том примере мы также избавлялись от скобок для упрощения вычислений.

Разберем решение примера 1 № 728 стр 184 и пример 2 № 729

II. Устный счет

1. Решите уравнения:

1) (х - 5)(х + 7) = 0;    

2) (х - 2)(х - 6) = 0;

2. При каких значениях а и b верно равенство:

1) а + b = b;       

2) а - b = b;        

3) а + b = а;       

4) а — b = а;

5) b — b = 0;

6)  а + а = 0;

Давайте решим пример 7+(3+4)=7+3+4

- В нашем примере какой знак стоит перед скобками? Так как же мы будем раскрывать скобки, если перед ними стоит знак плюс? А как быть, если перед скобкой стоит знак минус?

В этом случае нужно рассуждать так же как при вычитании: необходимо прибавить число противоположное вычитаемому:

-7 - (3+4)= - 7+(-7)= -7+(-3)+(-4) = -7-3-4.

- Итак, мы раскрыли скобки. Какой знак стоит перед скобками? С каким знаком 3 в скобках? А после раскрытия скобок? А 4? Так как же раскрывать скобки, если перед ними стоит знак плюс?

Далее закрепление новых знаний во внешней речи, один учащийся решает на доске, а остальные в тетрадях следующие задания:

Раскройте скобки и найдите значение выражений:

а) 5,7 + (8,1 – 4,7)‏

б) 3,39 – (1,39 – 4,5)‏

Упростите выражения:

а) 4,74 – ( 2а + 3,7)‏

б) – (– в + 3,8) + 0,7

III. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

– Вспомните, как к числу прибавить сумму двух чисел и разность двух чисел. https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/arifmetika/czelye-chisla/lesson/raskrytie-skobok

– Умножение обладает распределительным свойством относительно сложения и вычитания. Запишите это свойство с помощью букв.

– Запишите в буквенном виде свойство вычитания из числа суммы и из числа разности.

(https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/arifmetika/czelye-chisla/lesson/raskrytie-skobok)

2. Работа над новой темой.

1. Преобразование выражений, содержащих скобки, таким образом, что их можно записать без скобок, называют раскрытием скобок.

– Правила раскрытия скобок основываются на свойствах сложения и вычитания, которые мы с вами сейчас вспомнили.

– Таким образом, правила раскрытия скобок помогут нам решать примеры, упрощать выражения. А для того чтобы вам легче было запомнить правило раскрытия скобок, предлагаю вам вот такое стихотворение:

Если перед скобкой минус,
Он ведет себя как вирус.
Скобки сразу все съедает,
Всем, кто в скобках, знак меняет.
Ну, а если плюс стоит,
Он все знаки сохранит!

– Давайте сопоставим каждое выражение с соответствующей схемой. Учащимся предлагается работа в парах: необходимо стрелками соединить выражение https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/arifmetika/czelye-chisla/lesson/raskrytie-skobok

Обсуждение, какое из выражений было наиболее сложным.

IV. Физкультминутка

Менять или не менять знаки при раскрытии скобок?

(Если да – наклон вправо, Нет – наклон влево)

a-(b+c-d)

a+(b-c)

(a+b)+(c-d)

-(a-b)

c-(a+b)

a+(x+y)

x-(y+c)

-(-с+в)

2. Работа с учебником.

а) № 731на стр. 185.Решим 1 столбик. Разберем подробно

Решение у доски

5-(а+3)=5-а-3=2-а

- Какое правило применили?

б) № 741 на стр. 18. Решим 1,3,5 примеры Заполним рамочку так, чтобы равенство выражало распределительное свойство умножения.

- Скажите ребята, где еще нам потребуются знания правил раскрытия скобок? Конечно же, при решении уравнений.

Решим уравнение стр187  № 748, 1,2 пример

Самостоятельная работа учащихся

Учащиеся выполняют индивидуальные задания на карточках, рассчитанные на два варианта.

1 карточка

1. Выполнить действие:

2 карточка

1. Выполнить действие:

Учащиеся самостоятельно проверяют и оценивают свои работы, обсуждаются примеры, которые оказались наиболее трудными для учащихся.

Полный анализ выполненных работ проводится на следующем уроке.

2. Выполним действия. Что скрыто? Соедините выражения с ответами. https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/arifmetika/czelye-chisla/lesson/raskrytie-skobok

V. Подведение итогов урока

Подведем итоги урока, выставим оценки.

Вопросы для учащихся.

• Чем мы сегодня занимались на уроке? Ребята, где у вас возникли проблемы?
• С каким знаком при раскрытии скобок проблем больше? С каким меньше?
• Где нам потребуются правила раскрытия скобок?

VI. Домашнее задание

п. 4,2, № 738 (1 столбик), 742. Дополнительно № 749 (1,2 пример)