Степень. Основание степени. Показатель степени

Психологический настрой.
Начинается урок,
Приготовься-ка дружок!
На уроке работай старательно,
И успех тебя ждет обязательно!
Сегодня нам предстоит совершить открытие о признаке делимости на 6,15, закрепить какие числа являются простыми и какие составными. Предлагаю всем нам руководствоваться следующим девизом: Лучший способ изучить что-либо-это открыть это самому.

1.Привести примеры суммы, разности, произведения которые делятся на 5,3,9
2. Давайте продолжим игру «Верно-неверно».
- Верно ли, что всякое составное число делится на некоторое простое число? (да)
- Верно ли, что всякое составное число можно записать в виде произведения простых множителей?
- Давайте проверим. Возьмём числа 30; 40; 99.
30= 3∙10=3∙2∙5=2∙3∙5
40=4∙10=2∙2∙2∙5
99=3∙33=3∙3∙11
3. Выполнение упражнений на признаки делимости на 2, 5, 3, 9,10

1.заполняют таблицу (см таблицу «работа в группах») и определяют тему урока
2. Просмотр видео «Шахматная доска императора»
(данный фильм позволит увидеть незнакомый вид записи числа, создаст проблемную ситуацию, какое новое действие ранее незнакомое учащимся 5 класса существует в математике)

учащиеся в парах, группах выполняют задания

Раз – подняться, потянуться,
Два – согнуться, разогнуться,
Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать,
Шесть – за парту сесть опять.

работа в группе, парах

Анимированная презентация, симуляторы, интерактивные упражнения позволят ввести новое понятие и провести первичное закрепление темы

Степени.

400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей
5 · 5 · 5 · 5 = 5⁴
Запись 54 читают «пять в четвёртой степени»

Учащиеся работают индивидуально

1 Первичное закрепление во внешней речи
Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
№1. Запиши выражение с использованием действия возведения в степень и определи порядок действий в полученном выражении. (у доски проговаривая)
а) 3 3 5 5 5 5 5 7; б) 8 8 + 4 4 4 – 3 7 7.
Решение:
а) 3 3 5 5 5 5 5 7 = 32 55 7
Сначала возведём 3 в квадрат, затем 5 в пятую степень, затем найдём произведение первых двух результатов, а затем полученный результат умножим на 7;
б) 8 8 + 4 4 4 – 3 7 7 = 82 + 43 – 3 72
1 действие 8²;
2 действие 4³;
3 действие 7²;
4. действие 3 7²
5. действие найти сумму и разность 1, 2 и 4 действия.
№2 Найти значение выражения.
а) 4 5 = 20;
б) 4 5³ = 4 (5 5 5) = 4 125 = 500;
в) (4 5)³ = 20³ = 20 20 20 = 8 000;
г) 8² + 3² = 64 + 9 = 73;
д) (8 + 3)² = 11² = 121;
е) 8 + 3² = 8 + 9 = 17;
ж) 5³ – 2 = 125 – 2 = 123;
з) 5³ – 2³ = 125 – 8 = 117;
и) (5 – 2)³ = 3³ = 27.
6. выполните действия
(5 · 2³ – 36)² + 81 : 3² = (5 (2 2 2) – 36) (5 (2 2 2) – 36) + 81 : (3 3)=25.
7.Предмет: Математика, раздел: Степень с натуральным и нулевым показателем
Запишите в виде степени: 5•5•5•a•a
A 5³а²
B 125а
C 5а²
D 125а³
E (5а)³

Работа в парах группах