Производная функции

образовательная: усвоение алгоритмов нахождения производной степенной функции, рациональной степени. Закрепление умений нахождения производной, применяя данные алгоритмы;
развивающая: развитие умений работы с информацией;
воспитательная: привитие ценностей, основанных на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

учащиеся знают алгоритмы нахождения производной степенной функции, рациональной степени; умеют вычислять производную функции; используют материал «BilimLand» для нахождения производной функции.

урок с использованием ИКТ ресурсов BilimLand.kz, ресурсы: Видеоколлекция. Телевизионные программы. Большие люди. 04.Исаак Ньютон.
73.Иоганн Бернулли.
Twig.kz фильм «Как мы учимся».

фронтальная работа, парная работа, групповая работа, индивидуальная работа.

компьютер, интерактивная доска, ноутбуки для каждого ученика.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Ресурсы

1 мин

1. Организационный момент.

Психологический настрой «Пожелание».

Ознакомление с листами контроля, с критериями оценивания.

Высказывают пожелание друг другу.

Знакомятся с листом контроля

Лист контроля

1 мин

3 мин

2. Создание мотивации. Просмотр фильма «Как мы учимся».

У человеческого мозга есть огромная способность к изучению, но как он это делает?

Учитель: Одним из ярких примеров, подтверждающих идею фильма, является выступление вашей одноклассницы Поповой Регины на международных соревнованиях «Дети Азии»-2019 в Южносахалинске (Россия). Регина учится в ДЮСШ с. Балкашино. Девушка является членом юношеской сборной Казахстана.

Что помогает спортсмену добиваться высоких, и главное, стабильных результатов?

…Ну и последнее качество, присущее спортсменам-чемпионам – стабильность. Воспитать «стабильность» как качество личности возможно только одним способом – годами беспрерывной тренировочной работы, к которой способны единицы. Ни одного выходного за все годы жизни в большом спорте не разрешал себе выдающийся баскетболист из Югославии Дражен Петрович. На вопрос журналиста: «Что будете делать завтра?», заданный после победного матча его команды в Кубке европейских чемпионов, он ответил: «То, что делаю всегда после любой игры: кросс 8 километров и 500 бросков по кольцу».

А какие черты характера нужны для успеха в учебном труде?

Выводы, рекомендации.

Просмотр фильма.

Работа в паре.

Высказать одним предложением основную идею фильма.

Просмотр фотопрезентации

Участвуют в обсуждении.

Работа в паре.

Twig.kz фильм «Как мы учимся».

https://twig-bilim.kz/ru/film/how-we-learn

Фотопрезентация «Дети Азии»

Читает Алина

5 мин

3. Проверка домашнего задания. Устный взаимоопрос формул.

Обсуждают критерии опроса.

Затем ученики работают в паре.

Взаимооценивание.

Листы контроля.

1 мин

4. Ознакомление с темой, составление целей урока.

Открывают рабочие тетради, записывают число и тему.

Участвуют в обсуждении целей урока.

1 мин

5. Актуализация знаний.

Видеообъяснение (bilimland)

Просмотр видео.

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/nachala-analiza/proizvodnaya-i-ee-primeneniya/proizvodnaya/lesson/pravila-vychisleniya-proizvodnyx

3 мин

УСТНО

Отвечают на вопросы учителя. По одному выходят к доске. Работа на интерактивной доске.

https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/10-klass/pravila-naxozhdeniya-proizvodnyx-proizvodnaya-stepennoj-funkczij

3 мин

Работа в паре

Выполняют задания

6 мин

6. Изучение алгоритмов нахождения производной степенной функции и рациональной степени.

Метод джигсо.

1 группа                                                          2 группа

Оформление записей.

Работа в группах.

https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/10-klass/pravila-naxozhdeniya-proizvodnyx-proizvodnaya-stepennoj-funkczij

5 мин

7. Закрепление

Работа в паре

https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/10-klass/pravila-naxozhdeniya-proizvodnyx-proizvodnaya-stepennoj-funkczij

5 мин

Разноуровневая самостоятельная работа в группах на листах А-3., которые затем вывешивают на доску.

1. Найдите производную функции:

а) y = x⁶ – 13x⁴ + 11;                (1 б)

2. Найдите точки, в которых значение производной функции y =  1/3 * х³ – 6x² + 27x – 21 равно 0. (2 б)

3. Найдите производную функции

g(x)= (3+2x) /(x-5)  (3 б)

Выполняют работы. Оформляют записи на А3. Вывешивают все работы на доске. Просмотр работ. На стикерах пишут заметки группам с пожеланиями, замечаниями.

Карточки с заданиями. Стикеры.

4 мин

Индивидуальная работа (тестирование)

Выполняют тест.

Подведение итогов тестирования (в процентах). Заполняют листы контроля.

https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/10-klass/pravila-naxozhdeniya-proizvodnyx-proizvodnaya-stepennoj-funkczij

1 мин

8. Историческая справка

Выдающиеся ученые-математики – основатели раздела дифференцированного исчисления.

Слушают.

Видеоколлекция. Телевизионные программы. Большие люди.

04.Исаак Ньютон.

73.Иоганн Бернулли.

(Подготовлена Кариной)

1 мин

Итоги урока. Домашнее задание. Рефлексия.

Как вы думаете, нужно ли будет знание производной в вашей будущей профессии?

ДЗ: Используя интернет, подготовить сообщение: Представителям каких профессий нужно знание производной?

Например. Мастера технологи стараются увеличить объем продукции;

Конструкторы прилагают ум, чтобы приборы космического корабля имели наименьшую массу.

Рефлексия.

Записывают в дневники домашнее задание

Заполняют листы контроля.

Отмечают уровень усвоения темы.

Листы контроля.

Карточки рефлексии.

«Лестница достижений».

Критерии

Знает все формулы

Ответ четкий

Грамотно читает формулы

Ответ нечеткий, невнятный

Не знает формулы

№

Ф И. ученика

Опрос

формул

Работа в паре

Разноуровневая самостоятельная работа

Индивидуальная работа

№1–5

итог

№2

№3

№4

№5

№8

№1

№2

№3

1

2

3