Өрнектерді тепе-тең түрлендіру

Слямова Нұргүл Рахманкуловна
Алматы қаласы, М. Ганди атындағы №92 мамандандырылған лицей
4915
Математика
Тақырыбы:
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру

WORD Жүктеу PDF Жүктеу
 
Сабақтың мақсаты Білімділік: Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді тепе-тең түрлендіруде тиімді қолдана алады.
Тәрбиелік мақсаты: Өзін-өзі, бірін-бірі бағалауда шынайылылыққа, жауапкершілікке тәрбиеленеді.
Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың тепе-теңдіктерді салыстыру және сәйкестендіру іскерлік дағдылары арқылы өздігінен жүйелеу, дәлелдеу шеберліктерін арттыру. Теориялық білімдерін практикада қолдана білу дағдыларын дамыту.
Күтілетін нәтиже Оқушылар қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді тепе-тең түрлендіруде қолдана алады.
Сабақтың типі Қайталау сабағы.
Сабақтың әдіс-тәсілі Жеті модульді ықпалдастыру, метасызба, технологиялық карта.
Негізгі түсініктер Қысқаша көбейту формулалары;
Бүтін өрнектерді түрлендіру;
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру.
Сабақтың көрнекілігі мен жабдықталуы Оқулық, үлестірмелі деңгейлік тапсырмалар, бағалау парағы, кері байланыс парағы, интербелсенді тақта.
Пәнаралық байланыс геометрия, логика.
Сілтеме BilimLand.kz
Bilimland
(Алгебралық өрнектерді түрлендіру: Қысқаша көбейту формулалары.
Видео: Паскаль үшбұрышындағы сандар. Паскаль үшбұрышынан алынған коэффициенттер. 5 жаттығу).

 

Сабақ барысы
Сабақ кезеңдері Іс-әрекеттері
Уақыты Атауы Мұғалімнің іс-әрекеттері Сабақтың мазмұны Оқушының іс-әрекеттері
2 мин Ұйымдастыру кезеңі Сәлемдесу.
Қысқаша көбейту формулалары бойынша 3 топқа бөлу.
Сабақ мақсатын жариялау.
1-ші топ: а2 – в2
2-ші топ: (а + в)2
3-ші топ: (а + в)3
(а - в)(а + в)
а2 + 2ав + в2
а3 + 3а2в + 3ав2 + в3
Сабаққа дайындалады. Сәлемдесіп, бір-біріне жақсы тілектерін тілейді. Бөлінген топтар бойынша отырады.
3 мин Танысу Үй тапсырмасын тексеру.
Оқушыларды формативті бағалау.





Ауызша есептеу. 
Формативті бағалау.
1. Өрнекті ықшамда:
a) (c - 2)(c + 3) - c2
б) 7(x + 8) + (x + 8)(x - 8)
в) (x + 5)4x - (2x + 5)2

2. Көбейткіштерге жікте:
a) 8x2 - 8y2
б) –a2 + 6a - 9
в) ab3 - ba3
3. Теңдеуді шеш:
x(x - 2)(x + 1)=x2(x - 1)
4. Көбейтінді түрінде көрсет:
a) 3x - 3y + x2y - xy2
б) a3 - 8

Слайд 2 бойынша үй тапсырмасы тексеріледі.
Слайд 3. «Белгісіз өрнекті анықта».

1) (а - b)(а2 + __ +b2) = а3 - b3 
      2) с2 + 4ас + __ = (c + 2a)2 
    3) (а — __)(а2 + 5а + 25) = a3 - 125 
    4) (__ - 16bс + 64b2 = (c - 8b)2 
     5) (2 - 3с)(4+ __ + 9с2) = 8 - 27c3 
Дескриптор:
1. Екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласын біледі.
2. Екі өрнектің қосындысының квадратының формуласын біледі.
3. Екі өрнектің айырмасының квадратының формуласын біледі.
Үй тапсырмаларын тексереді.
Бірін-бірі бағалайды.





Алдында өтілген тақырып бойынша еске түсіре отырып тез жауап беру мысалдарын шығару.
Оқушылар белгісіз өрнекті анықтайды. Бірін-бірі бағалайды.
1 мин




3 мин
Салыстыру-сәйкестендіру Оқушыларға тең өрнектерді сәйкестендіруге тапсырма беру. Тапсырмаларды орындауға нұсқау беру. Слайд 4.
«Сәйкесін тап»
16 - 4х2 
(3a - 5b)2
(2a + 3b)2
(a - 2b)3
х3 - 216с3
a3 + 1

(x - 6c)(x2 + 6xc + 36c2)
а3 - 6а2b + 12ав2 - 8в3
(4 - 2x)(4 + 2x)
2 + 12аb + 9
(a + 1)(a2- a + 1)
9a 2 - 30аb + 25b2

Слайд 5.
«Кім жылдам?»
Екімүшенің квадраты түріне келтір:
1) 100a2+b2+20ab
2) 0,01a4+b2-0,2a2b
Көпмүшені екі өрнекті қосындысының немесе айырмасының кубы түрінде жаз:
1) - m2n + 9mn2 – 27n3
2) 0,008 + 0,12а + 0,6a2 + a3
Көбейткіштерге жіктеңдер
1) 5a2 – 5b2
2) a3 – a
3) 2m(a+b) + a + b
4) 4x(m-n) –m+n

Дескриптор:
1) Екімүшенің квадраты түріне келтіре алады;
2) Көпмүшені екі өрнектің қосындысының немесе айырмасының кубы түрінде жаза алады;
3) Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығара алады;
4) Көпмүшені көбейткіштерге жіктей алады.
Берілген тапсырмаларды орындайды. Бірін-бірі бағалайды. Өзін-өзі бағалайды.
5 мин









10 мин
Зерттеу Тапсырманы орындауға нұсқау беру.
Оқушы деңгейін білім-білік дағдысын бақылау.
Формативті бағалау.
«Ойлан, тап!». (BilimLand.kz 5 жаттығу).
Слайд 6
1. Қабырғасының ұзындығы a+b болатын шаршы мен өлшемі a+b және a болатын тіктөртбұрыш берілген, екі фигура аудандарының айырмасын білдіретін өрнекті табыңыз. 
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру - 1
Шаршының ауданы: 
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру
Тіктөртбұрыштың ауданы: 
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру
Осылайша, аудандардың айырмасы келесідей болады: 
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру

С тобы: № 492, №495.
№ 496 (оқулықпен жұмыс).
№ 492
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру

№495
Тізбектес екі жұп санның квадраттарының айырмасы 22- нан үлкен дәрежесіне бөлінбейтінін көрсетіңдер.
№496

Өрнектерді тепе-тең түрлендіру

Дескриптор:
1. Берілген фигуралардың аудандарын таба алады;
2. Фигура аудандарының айырмасын білдіретін өрнекті таба алады;
3. Санның бөлінгіштік қасиетін қолдана алады;
4. Қысқаша көбейту формулаларын біледі.
Өз бетіншне еңбектенеді, метатануы артады (Флейвел), сыни тұрғыдан дамиды.




Жауабы:
№492
1) (x4+1-x2)(x4+1+x2);
2) (x2+y2-xy)(x2+y2+xy);
3)(a-1)(a2+a-2);
4) (x-1)(x2+4x+4).
№495
1) -2n-1
1 мин Сергіту Сергіту жаттығуын беру. 5. Өрнекті тепе-тең түрлендіре алады;
6.Тепе-теңдікті дәлелдей алады.
Егер өрнек бірмүше болса, бәріміз бірге қолымызды шапалақтаймыз.
Егер өрнек көпмүше болса, бәріміз бірге қолымызды көтереміз.

Өрнектерді тепе-тең түрлендіру
Оқушылар сергиді.
15 мин






1 мин
Жалпылау Әр топқа тапсырма беру. Тапсырманы метасызба сызу арқылы орындауға нұсқау беру. Ұйымдастыру, бағыт-бағдар беру. Формативті бағалау. Оқушыларға сұрақтар беру. Оқушылардан кейін мұғалім метасызбаның негізінде сабақты қорытындылайды.
BilimLand.kz сайтындағы «Паскаль үшбұрышындағы сандар», «Паскаль үшбұрышынан алынған коэффициенттер» видеоларын көрсету.
Шығармашылық тапсырма: Метасызба құру.
Слайд 7

1) (а + в)8;
2) (а + в)6;
3) (а + в)5.

Слайд 8
Жауабы
Бірінші оқушы тапсырманы Паскаль үшбұрышын пайдаланып орындайды. Ал екінші оқушы тақтаға шығады. Берілген тапсырманы қысқаша көбейту формуласын қолданып орындайды.
Дескриптор:
1. Орта.
2. Әрекеттесу.
3. Құбылыс.
4. Көрініс.
5. Үдеріс
6. Нәтиже.
Әр топ берілген тапсырмаға метасызба сызып постер қорғайды.
Өз пікірін еркін жеткізеді. Логикалық қорытынды жасайды. Өзін-өзі, бірін-бірі бағалайды. Оқушылар топ ішінде тапсырманы бірге орындайды. Бір-бірінің пікірін тыңдайды. Өзіндік тиімділік компоненті артады (Брунер).
Әр топ өзіне берілген тапсырмаларын метасызба арқылы көрсетеді, түсіндіреді.
1 мин Үйге тапсырма Әр оқушыға деңгейлік тапсырмалар жазылған үлестірмелі қағаздар тарату.
Үйге тапсырма беру.
Дидактикалық материалдар.
Алгебра 7 сынып, «Өздік жұмыс»,
А.П. Ершова, А.С. Ершова ( 38-39 беттер).
Өрнекті ықшамдa:
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру
Көбейткіштерге жікте:
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру
Теңдеуді шешу:
(x2-1)(x2+3) = (x2+1)2+x
Көбейтінді түрінде жаз:
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру
Әр оқушы үй тапсырмасын күнделіктеріне жазып алады.
1мин

2 мин
Рефлексия Кері байланыс алу.

Жиынтық баға қою.
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру - 2 Өзіне деген сенімділік, жауапкершілік пайда болады. Сабақтан алған әсерлерін берілген үлестірмелі кері байланыс қағаздарына жазады.
 
Игеру деңгейлері Жұмыс түрі Дескриптор Ұпай саны
1 Танысу 1. Үй тапсырмасын тексеру.
2. «Белгісіз өрнекті анықта».
1) Үй тапсырмасы орындалған.
2) Екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласын біледі.
3) Екі өрнектің қосындысының квадратының формуласын біледі.
4) Екі өрнектің айырмасының квадратының формуласын біледі.
1
1
1
1
2 Салыстыру
Сәйкестендіру
«Сәйкесін тап»
«Кім жылдам?»
1) Екімүшенің квадраты түріне келтіре алады.
2) Көпмүшені екі өрнектің қосындысының немесе айырмасының кубы түрінде жаза алады.
3) Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығара алады.
4) Көпмүшені көбейткіштерге жіктей алады.
1
1

1
1
3 Зерттеу 1. «Ойлан, тап!»
2. Оқулықпен жұмыс
№492; №495, №496 (С тобы)
1) Берілген фигуралардың аудандарын таба алады.
2) Фигура аудандарының айырмасын білдіретін өрнекті таба алады.
3) Санның бөлінгіштік қасиетін қолдана алады.
4) Қысқаша көбейту формулаларын біледі.
5) Өрнекті тепе-тең түрлендіре алады.
6) Тепе-теңдікті дәлелдей алады.
1
1

1
1
1
1
4 Жалпылау Шығармашылық тапсырма. Метасызба құру. 1. Орта.
2. Әрекеттесу.
3. Құбылыс.
4. Көрініс.
5. Үдеріс
6. Нәтиже.
1
1
1
1
1
1

Барлық ұпай саны: Мах 20
Жиналған ұпай санын бағаға айналдыру
5-20 ұпай - «5»
10-14 ұпай - «4»
5-9 ұпай - «3»

 

ТЕХНОЛОГИЯЛЫҚ КАРТА
(Сыныбы 7«А»ТК №3)

Тарау: Қысқаша көбейту формулалары.
Мақсаты: Қысқаша көбейту формулаларын көпмүшені көбейткіштерге жіктеуге қолдана алатындығын білу және өрнектерді тепе-тең түрлендіре білу дағдыларын жетілдіру.
Таным деңгейлері Танымдық мақсаты Оқыту мақсаты Тәрбиенің мақсаты Дамытудың мақсаты
Танысу...

Кім? Не?
Білу Таныстыру Білдіру Бағдар
Бірмүшелерді көбейте алады және дәрежеге шығара алады. Көпмүшелерге амалдар қолдана алады. Екі өрнектің квадраттарының айырмасының формуласы мен екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларымен танысады. Оқушылардың өзіндік ой-пікірі мен көзқарасы қалыптасты. Өрнектерді екі өрнектің квадраттарының айырмасының формуласы мен екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын қолданып түрлендіре алады.
Сәйкестендіру...
Қайда?
Қашан?
Нені?
Қалай?
Қайта жаңғырту Елестету Тану Әсер
Бірмүшелер мен көпмүшелерге амалдар қолдануда екі өрнектің квадраттарының айырмасының формуласы мен екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын қолданып, өрнектерді сәйкестендіреді. Екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы формулаларын екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын пайдаланып қорытып шығарады. Қалыптасқан көзқарасты қайта жаңғыртып таниды. Екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы формулаларын екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын пайдаланып қорытып шығаруда өзіндік шығармашылығы арқылы әсер алады.
Салыстыру...
Қалай?
Қандай?
Қаншалықты?
Ауыстыру Түсінік Байқалу Пікір
Екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын екі өрнектің кубтардың қосындысы және кубтардың айырмасының формулаларына ауыстырылуы. Екі өрнектің кубтардың қосындысы және кубтардың айырмасының формулаларын екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын пайдаланып қорытып шығарады Оқушылардың өз пікірін білдіруге, пікір-таластың қалыптасуына тәрбиеленеді. Пікірін айта білуі.
Зерттеу...
Неге?
Не үшін?
Трансформация Қолдану Реттеу Көзқарас
Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді түрлендіруде қолданылуы Теңбе-теңдікті дәлелдей алады. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеудің әртүрлі тәсілдерін қолдана алады. Ұстамдылығы, өзін-өзі бақылауы реттеледі. Көзқарасы
Жалпылау
Неге?
Комбинация Қатыстыру Тарату Ұстаным
Қысқаша көбейту формулалары мен бүтін өрнекті түрлендіру тәсілдерінің есептерін шығаруда тиімді алгоритмнің қолданылуы. Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді тепе-тең түрлендіруде тиімді қолданады. Алынған білімі негізінде оқушылардың өзіндік ой-пікірі мен көз-қарасын таратады. Теориялық білім мен тәрбиелік мазмұнды ұштастыру арқылы өмірлік ұстанымы, қағидалары қалыптасады.

Қате туралы хабарландыру